Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 15, BC = 10, CD = 20. Найдите AD.
.
Показать решение
В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны:
Ответ: 25.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: