Сторона равностороннего треугольника равна Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Показать решение
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
Подставим значение стороны
Ответ: 12.
Теория
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна
Вписанная трапеция всегда равнобедренная. Углы при боковой стороне в сумме дают
Описанная окружность прямоугольного треугольника: центр лежит на середине гипотенузы, радиус равен её половине:
Равносторонний треугольник:
Теорема синусов: для любого треугольника:
Табличные значения синусов: