Одно из чисел отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
Показать решение
Определим, между какими целыми числами находится каждое из предложенных значений, используя известные квадраты целых чисел:
1) Оценим
Число 37 очень близко к 36, поэтому расположено очень близко к 6:
2) Оценим
Число 47 близко к 49, поэтому расположено близко к 7:
3) Оценим
4) Оценим
Вывод: На рисунке точка A расположена между числами 6 и 7, причём очень близко к числу 6. Единственное значение, удовлетворяющее этому условию, -
Ответ: 1
Теория
Основные принципы работы с координатной прямой:
1) Позиция и знак:
0 - точка отсчета. Справа числа положительные (+), слева - отрицательные (-).
Чем правее точка, тем больше значение (a < b, если a левее b).
2) Размещение дробей:
- Всегда выделяйте целую часть . Это мгновенно определяет интервал (между какими целыми числами лежит точка).
- Оценивайте остаток: если числитель остатка меньше половины знаменателя - точка ближе к левому краю интервала, если больше - к правому.
3) Анализ неравенств (x, y):
- Смотрите на модули (расстояние до нуля). Если отрицательное число дальше от нуля, чем положительное (|x| > |y|), то их сумма x + y < 0.
4) Квадраты:
Любое число в квадрате неотрицательно. Это важно при определении знака произведения (например, имеет тот же знак, что и x).
Источник задачи: Задания реального ОГЭ 2026