Какое из следующих чисел заключено между числами
1) 0,1
2) 0,2
3) 0,3
4) 0,4
Показать решение
Переведём обыкновенные дроби в десятичные (приближённо), чтобы сравнить их с предложенными вариантами.
Шаг 1. Вычислим значение дроби
Шаг 2. Вычислим значение дроби
Шаг 3. Искомое число x должно удовлетворять двойному неравенству:
Шаг 4. Проверим каждый из предложенных вариантов:
1) 0,1 < 0,3636... - не подходит;
2) 0,2 < 0,3636... - не подходит;
3) 0,3 < 0,3636... - не подходит;
4) 0,3636... < 0,4 < 0,4117... - подходит.
Ответ: 4
Теория
Основные принципы работы с координатной прямой:
1) Позиция и знак:
0 - точка отсчета. Справа числа положительные (+), слева - отрицательные (-).
Чем правее точка, тем больше значение (a < b, если a левее b).
2) Размещение дробей:
- Всегда выделяйте целую часть . Это мгновенно определяет интервал (между какими целыми числами лежит точка).
- Оценивайте остаток: если числитель остатка меньше половины знаменателя - точка ближе к левому краю интервала, если больше - к правому.
3) Анализ неравенств (x, y):
- Смотрите на модули (расстояние до нуля). Если отрицательное число дальше от нуля, чем положительное (|x| > |y|), то их сумма x + y < 0.
4) Квадраты:
Любое число в квадрате неотрицательно. Это важно при определении знака произведения (например, имеет тот же знак, что и x).
Источник задачи: Задания реального ОГЭ 2026