На координатной прямой отмечено число Какое из утверждений для этого числа является верным?
Варианты ответа:
1) 4−a>0
2) 4−a<0
3) a−3<0
4) a−6>0
Показать решение
По рисунку видно, что точка расположена правее числа 4, но левее числа 5 (если продолжить шкалу).
То есть a > 4.
Проверим варианты:
1) 4 - a > 0 (неверно).
2) 4 - a < 0 (верно).
3) a - 3 < 0 (неверно).
4) a - 6 > 0 (неверно).
Ответ: 2
Теория
Основные принципы работы с координатной прямой:
1) Позиция и знак:
0 - точка отсчета. Справа числа положительные (+), слева - отрицательные (-).
Чем правее точка, тем больше значение (a < b, если a левее b).
2) Размещение дробей:
- Всегда выделяйте целую часть . Это мгновенно определяет интервал (между какими целыми числами лежит точка).
- Оценивайте остаток: если числитель остатка меньше половины знаменателя - точка ближе к левому краю интервала, если больше - к правому.
3) Анализ неравенств (x, y):
- Смотрите на модули (расстояние до нуля). Если отрицательное число дальше от нуля, чем положительное (|x| > |y|), то их сумма x + y < 0.
4) Квадраты:
Любое число в квадрате неотрицательно. Это важно при определении знака произведения (например, имеет тот же знак, что и x).
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий