На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021.
Какой точке соответствует число 0,03?
Варианты ответа:
1) A
2) B
3) C
4) D
Показать решение
Упорядочим числа по возрастанию:
0,0137 < 0,021 < 0,03 < 0,103.
На прямой точки расположены в том же порядке слева направо: A, B, C, D.
Значит:
- A соответствует 0,0137;
- B соответствует 0,021;
- C соответствует 0,03;
- D соответствует 0,103.
Число 0,03 соответствует точке C.
Ответ: 3
Теория
Основные принципы работы с координатной прямой:
1) Позиция и знак:
0 - точка отсчета. Справа числа положительные (+), слева - отрицательные (-).
Чем правее точка, тем больше значение (a < b, если a левее b).
2) Размещение дробей:
- Всегда выделяйте целую часть . Это мгновенно определяет интервал (между какими целыми числами лежит точка).
- Оценивайте остаток: если числитель остатка меньше половины знаменателя - точка ближе к левому краю интервала, если больше - к правому.
3) Анализ неравенств (x, y):
- Смотрите на модули (расстояние до нуля). Если отрицательное число дальше от нуля, чем положительное (|x| > |y|), то их сумма x + y < 0.
4) Квадраты:
Любое число в квадрате неотрицательно. Это важно при определении знака произведения (например, имеет тот же знак, что и x).
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий