На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точке соответствует число 0,09?
Какой точке соответствует число 0,09?
1) 𝐴
2) 𝐵
3) 𝐶
4) 𝐷
Показать решение
Расположим числа в порядке возрастания:
На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке возрастания их значений: A, B, C, D.
Следовательно:
- A соответствует -0,02;
- B соответствует 0,09;
- C соответствует 0,098;
- D соответствует 0,11.
Число 0,09 соответствует точке B.
Ответ: 2
Теория
Основные принципы работы с координатной прямой:
1) Позиция и знак:
0 - точка отсчета. Справа числа положительные (+), слева - отрицательные (-).
Чем правее точка, тем больше значение (a < b, если a левее b).
2) Размещение дробей:
- Всегда выделяйте целую часть . Это мгновенно определяет интервал (между какими целыми числами лежит точка).
- Оценивайте остаток: если числитель остатка меньше половины знаменателя - точка ближе к левому краю интервала, если больше - к правому.
3) Анализ неравенств (x, y):
- Смотрите на модули (расстояние до нуля). Если отрицательное число дальше от нуля, чем положительное (|x| > |y|), то их сумма x + y < 0.
4) Квадраты:
Любое число в квадрате неотрицательно. Это важно при определении знака произведения (например, имеет тот же знак, что и x).
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий