Проверочная работа «Планиметрия. Окружность»

2 варианта с ответами.

Планиметрия. Окружность.docx
Планиметрия. Окружность.pdf


Вариант 1

1. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC =102°. Найдите величину угла AOB.

2. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°.

3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 119°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD.

4. Точки A и B делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из них, если длины дуг относятся как 5:13. Ответ дайте в градусах.

5. В угол C, величина которого 36°, вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот же квадрат.


Вариант 2

1. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 75°. Найдите величину угла BOD.

2. Вписанный острый угол опирается на хорду окружности, равную её радиусу. Найдите градусную меру этого угла.

3. Точки A и B делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из них, если длины дуг относятся как 7:13. Ответ дайте в градусах.

4. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB (B – точка касания) и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 8 см, AO = 10 см.

5. В угол C вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности, ∠AOB =132°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

6. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 3√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого же квадрата.



Ответы

Вариант 1
1. 78
2. 57
3. 62
4. 260
5. 144
6. 16

Вариант 2
1. 150
2. 30
3. 126
4. 6
5. 48
6. 6