Лодка преодолела 252 км против течения реки и вернулась в начальный пункт. Обратный путь занял на 4 часа меньше времени. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде.
Показать решение
Пусть v км/ч - скорость лодки в стоячей воде. Тогда:
- скорость лодки против течения: v - 2 км/ч;
- скорость лодки по течению: v + 2 км/ч.
По условию время против течения на 4 часа больше, чем по течению. Составим уравнение:
Приведем к общему знаменателю
Разделим обе части на 4:
Так как скорость должна быть положительным числом, выбираем v = 16.
Ответ: 16 км/ч.
Теория
Основные соотношения
1) Базовая формула кинематики:
2) Скорость движения по течению:
3) Скорость движения против течения:
4) Время движения по течению:
5) Время движения против течения: