Катер преодолел 60 км против течения реки и вернулся в начальный пункт. На обратный путь он затратил на 3 часа меньше. Скорость течения составляет 5 км/ч. Определите скорость катера в стоячей воде.
Показать решение
Пусть v км/ч - скорость катера в стоячей воде.
Тогда:
- скорость катера против течения: v - 5 км/ч;
- скорость катера по течению: v + 5 км/ч.
По условию время против течения на 3 часа больше, чем по течению. Составим уравнение:
Приведем к общему знаменателю
Разделим обе части на 3:
Так как скорость должна быть положительным числом, выбираем v = 15.
Ответ: 15 км/ч.
Теория
Основные соотношения
1) Базовая формула кинематики:
2) Скорость движения по течению:
3) Скорость движения против течения:
4) Время движения по течению:
5) Время движения против течения:
Источник задачи: ФИПИ, открытый банк заданий