Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
Показать решение
Пусть v км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Тогда:
- скорость лодки против течения: v - 4 км/ч;
- скорость лодки по течению: v + 4 км/ч.
По условию время против течения на 2 часа больше, чем по течению. Составим уравнение:
Приведем к общему знаменателю
Разделим обе части на 2:
Так как скорость должна быть положительным числом, выбираем v = 20.
Ответ: 20 км/ч.
Теория
Основные соотношения
1) Базовая формула кинематики:
2) Скорость движения по течению:
3) Скорость движения против течения:
4) Время движения по течению:
5) Время движения против течения: