Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Показать решение
Пусть v -скорость лодки в неподвижной воде (км/ч). Скорость течения реки задана: u = 2 км/ч.
Скорость движения лодки:
- против течения:
- по течению:
Время, затраченное на каждый участок пути длиной S = 297 км:
По условию задачи разница во времени составляет 3 часа:
Приведём дроби к общему знаменателю:
Сократим обе части уравнения на 3:
Отсюда:
Корни уравнения:
Так как физическая скорость должна быть положительной и превышать скорость течения (v > 2), выбираем положительный корень:
Ответ:
Теория
Основные соотношения
1) Базовая формула кинематики:
2) Скорость движения по течению:
3) Скорость движения против течения:
4) Время движения по течению:
5) Время движения против течения:
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий