Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A.
Показать решение
Пусть x км/ч - скорость велосипедиста на пути из A в B.
Тогда скорость на пути из B в A равна (x + 5) км/ч.
Время пути из A в B:
Время пути из B в A (включая остановку):
По условию задачи времена равны:
Умножим обе части уравнения на x(x + 5):
Разделим на 3:
Найдем дискриминант:
Корни уравнения:
Скорость из A в B равна 15 км/ч.
Скорость из B в A равна 15 + 5 = 20 км/ч.
Ответ: 20
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий