Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Показать решение
Пусть скорость второго велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна (x + 15) км/ч.
Время, затраченное вторым велосипедистом:
Время, затраченное первым велосипедистом:
По условию первый прибывает на 6 часов раньше, значит, время второго больше на 6 часов:
Умножим обе части уравнения на x(x + 15) (при условии x > 0):
Разделим на 6:
Найдем дискриминант:
Корни уравнения:
. (не подходит, так как скорость положительна)}
Скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч.
Ответ: 10