Рекомендации по подготовке к выполнению задания №13

Стереометрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов).

Традиционная задача по стереометрии, связанная с нахождением длин, площадей (в том числе площадей сечений многогранников и тел вращения), углов (между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями), связанных с призмой, пирамидой, цилиндром, конусом или шаром.

Не зная основных определений и признаков (параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, скрещивающихся прямых), нет смысла браться за задание 13.

→ zadanie_13m.pdf
→ Пособие автора (типовые задания С2).



Типичные ошибки при решении задания 13

Типичные ошибки участников экзамена связаны в первую очередь с неверным пониманием логики построения доказательства. Например, доказательство пункта а задания 13 часто начинается так:

«Предположим, что треугольник прямоугольный, тогда ...» - в случае, когда нужно доказать, что треугольник прямоугольный;

«Пусть прямые параллельны...» - в случае, когда нужно доказать параллельность прямых. И т. д.

Многие участники экзамена неверно применяют признаки:

→ параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, скрещивающихся прямых;

→ демонстрируют непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции.

При выполнении второго пункта участники:

→ допускают ошибки в геометрических формулах (например, в формулах для вычисления объемов);

→ не считают нужным доказывать неочевидные геометрические утверждения, используемые в решение.

Кроме этого участники экзамена допускают большое количество ошибок при построении чертежа.