7 февраля 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Рекомендации по подготовке к выполнению задания №13
Стереометрическая задача на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов).
Традиционная задача по стереометрии, связанная с нахождением длин, площадей (в том числе площадей сечений многогранников и тел вращения), углов (между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями), связанных с призмой, пирамидой, цилиндром, конусом или шаром.
Не зная основных определений и признаков (параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, скрещивающихся прямых), нет смысла браться за задание 13.
→ zadanie_13m.pdf
→ Пособие автора (типовые задания С2).
Типичные ошибки при решении задания 13
Типичные ошибки участников экзамена связаны в первую очередь с неверным пониманием логики построения доказательства. Например, доказательство пункта а задания 13 часто начинается так:
«Предположим, что треугольник прямоугольный, тогда ...» - в случае, когда нужно доказать, что треугольник прямоугольный;
«Пусть прямые параллельны...» - в случае, когда нужно доказать параллельность прямых. И т. д.
Многие участники экзамена неверно применяют признаки:
→ параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, скрещивающихся прямых;
→ демонстрируют непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции.
При выполнении второго пункта участники:
→ допускают ошибки в геометрических формулах (например, в формулах для вычисления объемов);
→ не считают нужным доказывать неочевидные геометрические утверждения, используемые в решение.
Кроме этого участники экзамена допускают большое количество ошибок при построении чертежа.
Автор: Прокофьев Александр Александрович.
Традиционная задача по стереометрии, связанная с нахождением длин, площадей (в том числе площадей сечений многогранников и тел вращения), углов (между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями), связанных с призмой, пирамидой, цилиндром, конусом или шаром.
Не зная основных определений и признаков (параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, скрещивающихся прямых), нет смысла браться за задание 13.
→ zadanie_13m.pdf
→ Пособие автора (типовые задания С2).
Типичные ошибки при решении задания 13
Типичные ошибки участников экзамена связаны в первую очередь с неверным пониманием логики построения доказательства. Например, доказательство пункта а задания 13 часто начинается так:
«Предположим, что треугольник прямоугольный, тогда ...» - в случае, когда нужно доказать, что треугольник прямоугольный;
«Пусть прямые параллельны...» - в случае, когда нужно доказать параллельность прямых. И т. д.
Многие участники экзамена неверно применяют признаки:
→ параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, скрещивающихся прямых;
→ демонстрируют непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции.
При выполнении второго пункта участники:
→ допускают ошибки в геометрических формулах (например, в формулах для вычисления объемов);
→ не считают нужным доказывать неочевидные геометрические утверждения, используемые в решение.
Кроме этого участники экзамена допускают большое количество ошибок при построении чертежа.