Сегодня, 16:51

Теория вероятностей (№4 ЕГЭ)

Давай разберём задание ЕГЭ №4 (Теория вероятностей). Это одна из самых простых тем, где баллы теряют только из-за невнимательности или страха перед формулами. На самом деле там нужна всего одна формула.

Определение вероятности

Вероятность — это просто доля нужных нам вариантов среди всех возможных.

Главная формула:

Вероятность = (Количество подходящих событий) / (Всего событий)

Пример: В мешке 10 шаров: 3 красных и 7 синих. Какова вероятность достать красный?

Подходящие (красные): 3

Всего: 10

Ответ: 3 / 10 = 0,3

Как не запутаться в условиях?

В ЕГЭ часто встречаются задачи про «выигрышные билеты» или «исправные фонарики». Чтобы не ошибиться, используй алгоритм:

1. Найди «ВСЕГО»

Это число, которое обычно идёт первым. Суммируй всё, что есть в задаче.

Пример: «В группе 12 мальчиков и 8 девочек». Всего = 20.

2. Найди «ЧТО НУЖНО»

Внимательно прочитай вопрос. Иногда спрашивают про «исправные», а иногда про «сломанные».

Пример: «Найдите вероятность того, что выберут ДЕВОЧКУ». Нужно = 8.

3. Подели и переведи в десятичную дробь

В бланки ЕГЭ по математике нельзя писать обыкновенные дроби (типа 1/2). Только десятичные (0,5).

Пример: 8 / 20 = 4 / 10 = 0,4.

Лайфхаки для запоминания

1. Правило «Не больше единицы»

Вероятность — это всегда число от 0 до 1.

Если у тебя получилось 1,5 или 20 — ты точно ошибся.

Если получилось 0 — событие невозможно.

Если 1 — событие произойдет со стопроцентной гарантией.

2. Метод «Сумма противоположностей»

Сумма вероятностей того, что событие произойдет и не произойдет, всегда равна 1.

Пример: Если вероятность того, что телевизор сломается, равна 0,02, то вероятность того, что он будет работать — 0,98 (1 - 0,02). Это часто помогает решать задачи быстрее.

3. Проверка «Верх меньше низа»

В формуле вероятности число сверху всегда меньше или равно числу снизу. Мы делим часть на целое.