Основные методы решения неравенств

Для решения неравенств существует достаточно большой выбор способов, например:

1. обобщённый метод интервалов (ОМИ) (вместо неравенства решается соответствующее уравнение, а затем исследуются знаки функции на каждом из промежутков знакопостоянства, входящих в ОДЗ);
2. разбор случаев (учёт возможных знаков множителей, делителей, а затем работа с совокупностями и системами);
3. замена переменной (введение новой переменной для упрощения вида неравенства или приведения его к более узнаваемому виду);
4. рационализация (каждый множитель вида 𝑓(𝑎) − 𝑓(𝑏) заменяется на эквивалентное ему по знаку выражение, в итоге неравенство сводится к дробно-рациональному с последующим применением метода интервалов (МИ));
5. комбинированные (синтез нескольких методов).

Для решения неравенств существует множество методов. Мы разберём основные из них, уделяя внимание тонкостям решения и правильному оформлению, а также проанализируем, какие подходы наиболее эффективны.

Основные методы решения неравенств.pdf