Прототипы задания №6 ЕГЭ по математике

Профильный уровень.




Задача 1 – 00:35
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Задача 2 – 02:57
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f^' (x)=0 на отрезке [-4,5;2,5].

Задача 3 – 03:55
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Задача 4 – 05:09
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Задача 5 – 08:18
В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Задача 6 – 09:53
В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Задача 7 – 11:03
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Задача 8 – 12:55
Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

Задача 9 – 14:15
Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

Задача 10 – 15:40
Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4].

Задача 11 – 17:20
Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [1;6].

Задача 12 – 19:10
На рисунке изображён график функции y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

Задача 13 – 19:50
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;17].

Задача 14 – 21:30
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-19;4). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-18;3].

Задача 15 – 24:24
На рисунке изображен график y=f^' (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;5). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Задача 16 – 29:50
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 17 – 31:03
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 18 – 35:25
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 19 – 37:34
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 20 – 41:30
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Задача 21 – 45:03
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-4;13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14.

Задача 22 – 48:52
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=-2x-10 или совпадает с ней.

Задача 23 – 52:08
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.

Задача 24 – 55:10
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Задача 25 – 57:43
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задача 26 – 01:03:11
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.