14 сентября 2025
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Перестановки. Размещения. Сочетания
Проверочная работа по теории вероятностей.
Перестановки. Размещения. Сочетания.docx
Перестановки. Размещения. Сочетания.pdf
1. При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?
2. При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько всего было рукопожатий, если встретились 6 друзей?
3. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?
4. В спортивной команде 9 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
5. В понедельник в пятом классе 5 уроков: музыка, математика, русский язык, литература и история. Сколько различных способов составления расписания на понедельник существует?
6. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?
7. Сколькими способами 10 футбольных команд могут разыграть между собой золотые, бронзовые и серебряные медали?
8. Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно?
9. Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?
10. В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?
11. В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими разными способами можно выбрать покупку из одного блокнота и одной ручки?
12. В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?
13. На прививку в медпункт отправились 7 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?
14. Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?
15. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9 ? (Цифры в записи числа не повторяются).
16. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 1, 3, 7? (Цифры могут повторяться).
17. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3?
18. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 7, 6, 5, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?
19. Сколько различных дробей можно составить с использованием цифр 2, 3, 4? (В числителе и знаменателе не может быть одна и та же цифра.)
20. Сколько различных двузначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются).
21. Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6? (Цифры в записи числа могут повторяться).
Ответы
1) 30
2) 15
3) 36
4) 72
5) 120
6) 720
7) 720
8) 10
9) 20
10) 48
11) 28
12) 84
13) 5040
14) 10000
15) 6
16) 27
17) 8
18) 18
19) 18
20) 6
21) 12
Перестановки. Размещения. Сочетания.docx
Перестановки. Размещения. Сочетания.pdf
1. При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов?
2. При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько всего было рукопожатий, если встретились 6 друзей?
3. В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?
4. В спортивной команде 9 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
5. В понедельник в пятом классе 5 уроков: музыка, математика, русский язык, литература и история. Сколько различных способов составления расписания на понедельник существует?
6. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?
7. Сколькими способами 10 футбольных команд могут разыграть между собой золотые, бронзовые и серебряные медали?
8. Пятеро друзей сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно?
9. Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?
10. В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?
11. В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими разными способами можно выбрать покупку из одного блокнота и одной ручки?
12. В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?
13. На прививку в медпункт отправились 7 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?
14. Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?
15. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9 ? (Цифры в записи числа не повторяются).
16. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 1, 3, 7? (Цифры могут повторяться).
17. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3?
18. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 7, 6, 5, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?
19. Сколько различных дробей можно составить с использованием цифр 2, 3, 4? (В числителе и знаменателе не может быть одна и та же цифра.)
20. Сколько различных двузначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9? (Цифры в записи числа не повторяются).
21. Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6? (Цифры в записи числа могут повторяться).
Ответы
1) 30
2) 15
3) 36
4) 72
5) 120
6) 720
7) 720
8) 10
9) 20
10) 48
11) 28
12) 84
13) 5040
14) 10000
15) 6
16) 27
17) 8
18) 18
19) 18
20) 6
21) 12