Десятичная запись числа

Методичка по 19 задаче профильного ЕГЭ.

Десятичная запись числа.pdf




Задачи для самостоятельного решения

1. К двузначному числу, написанному на доске, Гарри приписал слева цифру 6. Число увеличилось в 13 раз. Чему равно исходное число?

2. Юный Крэбб не учился складывать числа, поэтому вместо того, чтобы к натуральному числу 𝑚 прибавить цифру 𝑘, он просто приписал ее справа. Оказалось, что Крэбб получил число, которое на 144 больше, чем получилось бы, выполни он сложение
верно. Найдите, чему равно 𝑚.

3. Расстояние от Норы до Лондона выражается двузначным числом километров. Рон заметил, что если в это число вставить цифру 0 между цифрами десятков и единиц, то получится число, большее исходного в 9 раз. Каково расстояние между Норой и Лондоном?

4. Из пятизначного числа вычли такое же, но записанное в обратном порядке. Докажите, что получившееся число делится на 11.

5. (ЕГЭ - 2022) C трехзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на 3.

a) Может ли в результате такой операции получиться число 201?
б) Может ли в результате такой операции получиться число 251?
в) Сколько различных чисел может получиться в результате такой операции из чисел от 600 до 999 включительно?



Ответы

1. 50
2. 𝑚 = 16
3. 45
5. а) да; б) нет, в) 40.