24 сентября 2024
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Контрольная по теории вероятностей
18 заданий с ответами.
1.
Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.
2.
На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Механика», равна 0,25. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Электричество», равна 0,3. Вопросов, которые относились бы сразу к двум темам, нет. Найдите вероятность того, что студенту попадётся вопрос по одной из этих двух тем.
3.
Сколькими способами 4 человека могут разместиться в четырёхместном купе?
4.
Дворовая футбольная команда выбирает капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать, если в команде 11 человек?
5.
Расписание одного дня состоит из 5 уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.
6.
Шифр сейфа состоит из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра?
7.
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из группы в 20 человек?
8.
В вазе стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики. Все цветы на внешний вид одинаковы. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы?
9.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
10.
В некотором районе в год рождается 2000 детей. Из них 1100 мальчиков, остальные — девочки. Найдите частоту рождаемости девочек в течение года.
11.
На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
12.
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
13.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
14.
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
15.
На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите Р (В/А)- условную вероятность события B при условии A.
16.
В урне 10 шаров, из них 4 черных шара и 6 белых. Наугад из урны выбирают два шара последовательно друг за другом. Выбранные шары обратно в урну не кладутся. Найдите вероятность того, что из урны сначала был вынут белый, а затем черный шар. Результат округлите до десятых.
17.
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
18.
С первого автомата на сборку поступает 80% деталей, а со второго — 20%. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором — 5%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Что вероятнее: эта деталь изготовлена на первом автомате или на втором?
Ответы
1. 0,7
2. 0,55
3. 24
4. 110
5. 55440
6. 1000000
7. 1140
8. 4
9. 0,25
10. 0,45
11. 0,95
12. 0,35
13. 0,52
14. 0,02
15. 0,25
16. 0,3
17. 0,156
18. 0,15625
→ Задачи по теме с подробными решениями.
1.
Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.
2.
На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Механика», равна 0,25. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Электричество», равна 0,3. Вопросов, которые относились бы сразу к двум темам, нет. Найдите вероятность того, что студенту попадётся вопрос по одной из этих двух тем.
3.
Сколькими способами 4 человека могут разместиться в четырёхместном купе?
4.
Дворовая футбольная команда выбирает капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать, если в команде 11 человек?
5.
Расписание одного дня состоит из 5 уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.
6.
Шифр сейфа состоит из 6 цифр, которые должны набираться последовательно и могут повторяться. Чему в этом случае равно общее число всех возможных комбинаций шифра?
7.
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из группы в 20 человек?
8.
В вазе стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики. Все цветы на внешний вид одинаковы. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы?
9.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
10.
В некотором районе в год рождается 2000 детей. Из них 1100 мальчиков, остальные — девочки. Найдите частоту рождаемости девочек в течение года.
11.
На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
12.
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
13.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
14.
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
15.
На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите Р (В/А)- условную вероятность события B при условии A.
16.
В урне 10 шаров, из них 4 черных шара и 6 белых. Наугад из урны выбирают два шара последовательно друг за другом. Выбранные шары обратно в урну не кладутся. Найдите вероятность того, что из урны сначала был вынут белый, а затем черный шар. Результат округлите до десятых.
17.
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
18.
С первого автомата на сборку поступает 80% деталей, а со второго — 20%. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором — 5%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Что вероятнее: эта деталь изготовлена на первом автомате или на втором?
Ответы
1. 0,7
2. 0,55
3. 24
4. 110
5. 55440
6. 1000000
7. 1140
8. 4
9. 0,25
10. 0,45
11. 0,95
12. 0,35
13. 0,52
14. 0,02
15. 0,25
16. 0,3
17. 0,156
18. 0,15625
→ Задачи по теме с подробными решениями.