Самостоятельная работа по теме «Сфера и шар»

4 варианта.

К работе прилагается бланк ответов с чертежами.

сфера.docx
сфера.pdf


1. Площадь большого круга шара равна 15. Найти площадь поверхности шара.

2. Дано два шара. Радиус первого шара в 12 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

3. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 93. Найти площадь поверхности шара.

4. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличится в 6 раз?

5. Объём куба, описанного около сферы, равен 64. Найдите радиус сферы.

6. Объём первого шара в 216 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

7. Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

8. Площадь поверхности шара равна 116. Найдите площадь большого круга шара.

9. Шар, объем которого равен 42π, вписан в куб. Найдите объем куба.

10. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 137. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

11. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 62√2 . Найдите образующую конуса.

12. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 52√2 . Найдите радиус сферы.

13. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 24. Найдите объем шара.

14. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 184. Найдите объем конуса.

15. Шар, объем которого равен 88, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

16. Цилиндр, объем которого равен 87, описан около шара. Найдите объем шара.



Ответы

1) 60
2) 144
3) 62
4) 216
5) 2
6) 36
7) 15
8) 29
9) 252
10) 205,5
11) 124
12) 52
13) 96
14) 46
15) 132
16) 58