Задачи на проценты, сплавы и смеси

Прототипы задания 10 ЕГЭ по математике.

z9.docx
z9.pdf


1. В сосуд, содержащий 10 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

2. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

3. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

4. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

5. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда по- требуется для получения 38 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

6. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов семь таких же рубашек дороже куртки?

7. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

8. Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты раз- личной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

9. Смешав 43-процентный и 89-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 73-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43-процентного раствора использовали для получения смеси?

10. В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?



Ответы

1) 10
2) 18
3) 12
4) 20
5) 171
6) 5
7) 43
8) 18
9) 35
10) 20