Задание №8 ЕГЭ по информатике. Практика

55 задач с ответами и ссылками на разборы.

№8 в спецификации ЕГЭ → Знание основных понятий и методов, используемых при измерении количества информации.

8inf.pdf





Задание 8.1
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы П, Р, И, К, А, З, причем буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Задание 8.2
Петя составляет 7-буквенные слова из букв В, Е, Б, И, Н, А, Р. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?

Задание 8.3
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Задание 8.4
Пётр составляет слова длиной 6 букв, которые начинаются с гласной буквы. Всего он смог составить 486 комбинаций слов. Сколько согласных букв использует Петр для составления слов, если известно, что в используемом алфавите только две гласные? Каждая буква может входить в слово несколько раз.

Задание 8.5
Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв В, И, Н, О, Г, Р, А, Д записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААВ
3. АААГ
4. АААД
5. АААИ
6. АААН
7. АААО
8. АААР
9. ААВА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с ИР?

Задание 8.6
Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, А, С, Я, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 8.7
Вася составляет 7-буквенные коды из букв Н, О, Б, Е, Л, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ИЙО. Сколько различных кодов может составить Вася?

Задание 8.8
Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?

Задание 8.9
Дед Мороз выводит на окне узоры и, чтобы не повторяться, решил выводить все узоры в упорядоченном виде, разделив при этом окно на три части. На левой части он выводит узоры из 4 элементов: снежинка (С), пряник (П), ёлка (Ё) и ёлочный шарик (Ш). На правой части – из 8: валенок (В), борода (Б), посох (П), салют (С), мешок (М), фужер (Ф), шуба (Ш) и бенгальский огонь (О). На средней части он ставит звездочки там, где захочется.
Определите, сколько звездочек поставит Дед Мороз, если начнет от комбинации ПЁС в левой части окна и закончит напротив комбинации БОСС в правой части.
Верх окна выглядит следующим образом:
ЁЁЁ ШШШШ
ЁЁП ШШШФ
ЁЁС ШШШС
ЁЁШ ШШШП
ЁПЁ ШШШО
ЁПП ШШШМ
ЁПС ШШШВ
ЁПШ ШШШБ
ЁСЁ ШШФШ

Задание 8.10
Дано слово КОРАБЛИКИ. Таня решила составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам: 1) слово начинается с гласной буквы; 2) гласные и согласные буквы в слове должны чередоваться; 3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?



Ответы

8.1) 500
8.2) 144
8.4) 1
8.5) 2497
8.6) 781
8.7) 4200
8.8) 24
8.9) 3841
8.10) 72