Контрольная по геометрии по теме «Векторы»

2 варианта с ответами: vektory.docx


Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) –a/2 + 3b; б) 2b – a.
2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4. * В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.


Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —m/3 + 2n; б) 3n – m.
2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4. * В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = а, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.