Математические задачи на логику. 7 класс

5 задач с решениями.

5z.doc


Задача 1

Как не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислить сумму всех чисел от одного до ста?

Решение:

Надо найти все пары чисел, которые в сумме дают сто. 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 …. 49 и 51.
В сумме все дают сто. Но 50 и 100 исключение.
Составим равенство. То есть надо 49 умножить на 100 и прибавить 150. Получаем 5050.
Ответ: 5050.


Задача 2

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал:
У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца.
Кто был изображен на портрете?

Ответ

На портрете сын этого джентльмена.


Задача 3

Представим, что вам надо свалить бетонную стенку длина которой 20 метров,
высота у нее 3 метра и весом она в 3 тонны? У вас есть только руки…

Решение

Эту стенку можно свалить руками, так как из-за длины 20 метров она будет толщиной 2 сантиметра.


Задача 4

У нас есть 5-ти литровый и 9-ти литровый сосуд. Как набрать из реки 3 литра воды?

Решение:

По таблице.
9л сосуд 9л 4л 4л 0л 9л 8л 8л 3л 3л
5л сосуд 0л 5л 0л 4л 4л 5л 0л 5л 0л


Задача 5

Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

Решение

Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря.
Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет.
Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет.
В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.