2 мая 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Повторение стереометрического материала при подготовке к ЕГЭ по математике
Презентация на урок.
stereo-ege.pptx
stereo-ege.pdf
Задачи
Объём куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 3 раза?
Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в три раза?
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то площадь его поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а высота равна 4.
Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Площадь боковой поверхности прямоугольной треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объём детали. Ответ дайте в куб. см.
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
В цилиндрический сосуд налили 6 см3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите см3.
В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Найдите объём детали. Ответ дайте в куб. см.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2 раза, а образующая останется прежней?
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Во сколько раз изменится объем кругового конуса, если радиус основания увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 180.
Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в три раза?
Объём первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 28. Найдите объём конуса.
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
stereo-ege.pptx
stereo-ege.pdf
Задачи
Объём куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 3 раза?
Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в три раза?
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то площадь его поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.
Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а высота равна 4.
Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Площадь боковой поверхности прямоугольной треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объём детали. Ответ дайте в куб. см.
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
В цилиндрический сосуд налили 6 см3 воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите см3.
В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Найдите объём детали. Ответ дайте в куб. см.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2 раза, а образующая останется прежней?
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Во сколько раз изменится объем кругового конуса, если радиус основания увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 2 раза?
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 180.
Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в три раза?
Объём первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 28. Найдите объём конуса.
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.