Рекомендации по подготовке к выполнению задания №18

Задача, связанная со свойствами делимости целых чисел, логическим перебором.

Задание олимпиадного типа, рассчитанное на сильных учащихся. Для того чтобы продвинуться в его решении, не требуется никаких специальных знаний, выходящих за рамки стандарта математического образования, однако необходимо проявить определённый уровень математической культуры, логического мышления, который формируется при решении задач профильного уровня на протяжении всего обучения в школе. Ответ на первый вопрос задачи по силам большинству успевающих учеников, главное здесь — не испугаться условия, дочитать его до конца и немного подумать.

Успешность решения задания 18 (ранее 21 или 19) в ЕГЭ 2011-2020 гг.

Доля выпускников, приступивших к выполнению этого задания вариантов ЕГЭ в 2011—2021 гг., в среднем составляет 12—15% от общего числа сдающих. В таблице указан процент выпускников, получивших в разные годы за выполнение этого задания от 1 до 4 баллов.


Общность всех формулировок заданий №18 последних лет

С 2010 года вариант ЕГЭ по математике содержит четырёхбалльное задание С7 (в этом году №18) олимпиадного характера. Большую долю среди задач, уже использованных в вариантах экзамена, составляют задачи на последовательности (чисел, ходов, наборов чисел и т.д.)

Характерной особенностью подобных задач является исследование элементов заданной последовательности следующего вида:

а) на наличие элемента, обладающего заданным свойством;
б) подсчёт количества элементов, обладающих заданным свойством;
в) оценка (наибольшего или наименьшего значения) либо количества элементов, обладающих заданным свойством, либо некоторой числовой характеристики заданных элементов;
г) приведение примера, подтверждающего полученную оценку (подразумевается, но в условии не формулируется!).

→ zadanie_18m.pdf
→ Пособие по теме.