Практика по планиметрическим задачам (№16)

Презентация на урок.

pl16.pptx
pl16.pdf




Точки ? и ? – середины сторон соответственно ?? и ?? параллелограмма ???? .
а) Докажите, что прямые ?? и ?? делят диагональ ?? на три равные части.
б) Найдите площадь четырёхугольника, образованного пересечениями прямых ??, ??,?? и ??, если площадь параллелограмма ???? равна 36.

В треугольник ??? помещены две касающиеся окружности с центрами ?_1и ?_2 , причем первая из них касается сторон ?? и ??, а вторая ?? и ??.
а)Докажите, что прямые ??_1 и ??_2 пересекаются в центре окружности, вписанной в Δ???.
б) Найдите радиусы окружностей, с центрами в точках ?_1и ?_2 , если известно, что они равны , а ?? =??=5, ??=8.

В треугольнике ??? проведена биссектриса ??, которая делит сторону ?? в отношении 4:9 считая от точки ?. ?? и ?? – параллельные прямые , которые пересекают отрезок ?? в точках ? и ? соответственно. Известно, что ??:??=27:15.
а) Докажите, что ??:??=24:15.
б) Пусть ?- точка пересечения?? и ??. Найдите ?_????, если ?_Δ???=15.