Номер 4. Усложнённая теория вероятностей

200 заданий для самостоятельной работы по материалам открытого банка ФИПИ.

200-m.pdf


1 На фабрике мягких игрушек 27% изготовленных игрушек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных игрушек. Остальные игрушки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке игрушка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

2 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 2, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 3, но не дойдя до отметки 12.

3 По отзывам клиентов Петр Вячеславович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.34. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.84. Петр Вячеславович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

4 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,18. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 1 лампа перегорит.

5 Помещение освещается четырьмя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 1 лампа не перегорит.

6 При изготовлении гаек радиусом 21 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не более, чем на 0,014 мм, равна 0,971. Найдите вероятность того, что случайная гайка будет иметь радиус менее чем 20,986 мм или более чем 21,014 мм.

7 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 1 лампа не перегорит.

8 При изготовлении шайб диаметром 23 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более, чем на 0,013 мм, равна 0,97. Найдите вероятность того, что случайная шайба будет иметь диаметр менее чем 22,987 мм или более чем 23,013 мм.

9 На фабрике 24% изготовленных сумок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 77% дефектных сумок. Остальные сумки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке сумка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

10 По отзывам заказчиков Станислав Александрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.34. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.89. Станислав Александрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

11 Вероятность того, что на тестировании по физике абитуриент К. верно решит больше 10 задач, равна 0.68. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 10 задач или меньше.

12 При изготовлении шайб радиусом 58 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,014 мм, равна 0,964. Найдите вероятность того, что случайная шайба будет иметь радиус меньше чем 57,986 мм или больше чем 58,014 мм.

13 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 5, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 12, но не дойдя до отметки 2.

14 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,51. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в первую мишень.

15 При изготовлении шайб радиусом 40 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не более, чем на 0,014 мм, равна 0,973. Найдите вероятность того, что случайная шайба будет иметь радиус менее чем 39,986 мм или более чем 40,014 мм.

16 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,51. Найдите вероятность того, что стрелок НЕ попадёт только в первую мишень.

17 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 3 очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 10".

18 Всем школьникам с подозрением на трудоголизм делают анализ крови. Если анализ выявляет трудоголизм, то результат анализа называется положительным. У больных трудоголизмом школьников анализ даёт положительный результат в 76%. Если школьники не болен трудоголизмом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,05. Известно, что 0,77 школьников, поступающих с подозрением на трудоголизм, действительно больны трудоголизмом. Найдите процент того, что результат анализа у школьников, поступившего в клинику с подозрением на трудоголизм, будет отрицательным.

19 На фабрике керамической посуды 13% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 83% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка с дефектами. Результат округлите до тысячных.

20 Из города Y в город N ежечасно ходит электричка. Вероятность того, что в 14:00 в электричке окажется меньше 25 пассажиров, равна 0.9. Вероятность того, что окажется меньше 16 пассажиров, равна 0.64. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 16 до 24.

21 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 2 лампы перегорят.

22 В кафе три официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

23 При выпечке краковской бублика производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 229 г, равна 0,66. Вероятность того, что масса окажется больше 202 г, равна 0,25. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 202 г, но меньше 229 г.

24 Вероятность того, что на экзамене по физике студент П. верно решит больше 11 задач, равна 0.6. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 11 задач или меньше.

25 В коробке 13 желтых, 18 сине-фиолетовых, 36 бирюзовых, 28 коралловых, 14 оливковых, 116 темно-красных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один сине-фиолетовый, один оливковый фломастер?

26 В коробке 3 томатных, 2 зеленых, 2 лососевых, 2 темно-оранжевых, 2 зелёно-желтых, 2 сине-фиолетовых, 12 лаймовых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один темно-оранжевый, один томатный фломастер?

27 Всем физикам с подозрением на перфектолиз делают анализ крови. Если анализ выявляет перфектолиз, то результат анализа называется положительным. У больных перфектолизом физиков анализ даёт положительный результат в 47%. Если физики не болен перфектолизом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,09. Известно, что 0,2 физиков, поступающих с подозрением на перфектолиз, действительно больны перфектолизом. Найдите процент того, что результат анализа у физиков, поступившего в клинику с подозрением на перфектолиз, будет отрицательным.

28 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,44 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,86.

29 В торговом центре два одинаковых автомата с леденецами. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся леденецы, равна 0,3. Вероятность того, что леденецы закончатся во втором автомате, 0,08. Вероятность того, что леденецы закончатся в двух автоматах, равна 0,08. Найдите вероятность того, что к концу дня леденецы останутся в двух автоматах.

30 В кофейне три официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

31 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в среду в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0.83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0.5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 14.

32 По отзывам клиентов Михаил Борисович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.45. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.86. Михаил Борисович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
33 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,48. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в первую мишень.

34 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из трёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в первую и вторую мишени.

35 Всем школьникам с подозрением на забыватикус делают анализ крови. Если анализ выявляет забыватикус, то результат анализа называется положительным. У больных забыватикусом школьников анализ даёт положительный результат в 55%. Если школьники не болен забыватикусом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,04. Известно, что 0,19 школьников, поступающих с подозрением на забыватикус, действительно больны забыватикусом. Найдите вероятность того, что результат анализа у школьников, поступившего в клинику с подозрением на забыватикус, будет отрицательным.

36 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в третью и вторую мишени.

37 При изготовлении болтов радиусом 19 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,005 мм, равна 0,977. Найдите вероятность того, что случайный болт будет иметь радиус меньше чем 18,995 мм или больше чем 19,005 мм.

38 Из города G в город R каждый день ходит электричка. Вероятность того, что в пятницу в электричке окажется меньше 26 пассажиров, равна 0.87. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0.6. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 25.

39 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,34. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года все лампы не перегорят.

40 По отзывам покупателей Сергей Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.12. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.85. Сергей Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

41 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 1 очко не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 8".

42 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 6 очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 4".

43 На производстве 19% выпущенных батареек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 63% дефектных батареек. Остальные батарейки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке батарейка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

44 По отзывам заказчиков Петр Вячеславович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.42. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.9. Петр Вячеславович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

45 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 3, но не дойдя до отметки 11, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 2.

46 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,37. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в первую мишень.

47 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 6, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 1.

48 Вероятность того, что на экзамене по математике абитуриент Ю. верно решит больше 9 задач, равна 0.71. Найдите вероятность того, что Ю. верно решит ровно 9 задач или меньше.
49 Если гроссмейстер И. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Н. с вероятностью 0,15. Если И. играет черными, то И. выигрывает у Н. с вероятностью 0,91. Гроссмейстеры И. и Н. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что И. проиграет оба раза.

50 Всем химикам с подозрением на Ёжико-вирус делают анализ крови. Если анализ выявляет Ёжико-вирус, то результат анализа называется положительным. У больных Ёжико-вирусом химиков анализ даёт положительный результат в 50%. Если химики не болен Ёжико-вирусом, то анализ может дать ложный положительный результат в 8%. Известно, что 81% химиков, поступающих с подозрением на Ёжико-вирус, действительно больны Ёжико-вирусом. Найдите вероятность того, что результат анализа у химиков, поступившего в клинику с подозрением на Ёжико-вирус, будет положительным.

51 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,77.

52 В коробке 3 желтых, 3 бирюзовых, 3 темно-бирюзовых, 16 сине-фиолетовых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один бирюзовый, один темно-бирюзовый фломастер?

53 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 5, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 4.

54 Всем физикам с подозрением на физико-зависимость делают анализ крови. Если анализ выявляет физико-зависимость, то результат анализа называется положительным. У больных физико-зависимостью физиков анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,79. Если физики не болен физико-зависимостью, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,05. Известно, что 33% физиков, поступающих с подозрением на физико-зависимость, действительно больны физико-зависимостью. Найдите вероятность того, что результат анализа у физиков, поступившего в клинику с подозрением на физико-зависимость, будет положительным.

55 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,32. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года все лампы перегорят.

56 Вероятность того, что на проверочной работе по географии студент С. верно решит больше 11 задач, равна 0.62. Вероятность того, что С. верно решит больше 10 задач, равна 0.64. Найдите вероятность того, что С. верно решит ровно 11 задач.

57 В торговом центре два одинаковых автомата с сладостями. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся сладости, равна 0,37. Вероятность того, что сладости закончатся во втором автомате, 0,47. Вероятность того, что сладости закончатся в двух автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к концу дня сладости останутся в двух автоматах.

58 При изготовлении гвоздей радиусом 11 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не более, чем на 0,012 мм, равна 0,973. Найдите вероятность того, что случайный гвоздь будет иметь радиус менее чем 10,988 мм или более чем 11,012 мм.

59 Если гроссмейстер Ю. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера И. с вероятностью 0,32. Если Ю. играет черными, то Ю. выигрывает у И. с вероятностью 0,29. Гроссмейстеры Ю. и И. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что И. выиграет оба раза.

60 На фабрике мягких игрушек 26% изготовленных игрушек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных игрушек. Остальные игрушки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке игрушка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

61 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,76. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только во вторую мишень.

62 В случайном эксперименте бросают 2 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ округлите до сотых.

63 В кафе три официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
64 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 3 очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 7".

65 В коробке 2 темно-оранжевых, 5 темно-красных, 3 желтых, 15 оранжевых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один желтый, один темно-красный фломастер?

66 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,32. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года все лампы перегорят.

67 При выпечке батской булочки производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 873 г, равна 0,81. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,14. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 873 г.

68 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,56 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,65.

69 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,53. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в первую мишень.

70 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36.7 °С, равна 0.74. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36.7 °С или выше.

71 При изготовлении шайб диаметром 41 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,011 мм, равна 0,985. Найдите вероятность того, что случайная шайба будет иметь диаметр меньше чем 40,989 мм или больше чем 41,011 мм.

72 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 6 очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 7".

73 На фабрике 16% произведенных сумок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 62% дефектных сумок. Остальные сумки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке сумка с дефектами. Результат округлите до тысячных.

74 Вероятность того, что новый перстень с лунным камнем прослужит больше 10 месяцев, равна 0,52. Вероятность того, что он прослужит больше 17 месяцев, равна 0,31. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 17 месяцев, но больше 10 месяцев.

75 В коробке 3 томатных, 3 золотарниковых, 3 оранжевых, 2 песочно-коричневых, 3 шоколадных, 11 лососевых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один лососевый, один оранжевый фломастер?

76 В коробке 3 песочно-коричневых, 3 оранжевых, 5 сине-фиолетовых, 14 лаймовых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один песочно-коричневый, один сине-фиолетовый фломастер?

77 На фабрике игрушек 30% выпущенных кукл имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 61% дефектных кукл. Остальные куклы поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке кукла не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

78 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,12. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года все лампы не перегорят.

79 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 11, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 11, но не дойдя до отметки 5.

80 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется выше чем 36.9 °С, равна 0.89. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36.9 °С или ниже.

81 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,81. Вероятность того, что это вопрос по теме "Правило Лопиталя", равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.
82 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,73. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только во вторую мишень.

83 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Коши", равна 0,15. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Лагранжа", равна 0,67. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

84 Вероятность того, что новый шар для предсказаний прослужит больше 6 столетий, равна 0,86. Вероятность того, что он прослужит больше 12 столетий, равна 0,71. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 12 столетий, но больше 6 столетий.

85 При изготовлении шайб радиусом 24 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не более, чем на 0,009 мм, равна 0,96. Найдите вероятность того, что случайная шайба будет иметь радиус менее чем 23,991 мм или более чем 24,009 мм.

86 При выпечке батона производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 789 г, равна 0,7. Вероятность того, что масса окажется больше 771 г, равна 0,11. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 771 г, но меньше 789 г.

87 В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ округлите до сотых.

88 При выпечке питы производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 193 г, равна 0,69. Вероятность того, что масса окажется больше 148 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 148 г, но меньше 193 г.

89 Вероятность того, что на вступительном испытании по математике абитуриент Е. верно решит больше 8 задач, равна 0.74. Найдите вероятность того, что Е. верно решит ровно 8 задач или меньше.

90 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,31. Найдите вероятность того, что стрелок НЕ попадёт только во вторую мишень.

91 Всем чудикам с подозрением на антилогизм делают анализ крови. Если анализ выявляет антилогизм, то результат анализа называется положительным. У больных антилогизмом чудиков анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если чудики не болен антилогизмом, то анализ может дать ложный положительный результат в 8%. Известно, что 0,91 чудиков, поступающих с подозрением на антилогизм, действительно больны антилогизмом. Найдите процент того, что результат анализа у чудиков, поступившего в клинику с подозрением на антилогизм, будет отрицательным.

92 На заводе 19% изготовленных лампочек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 58% дефектных лампочек. Остальные лампочки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке лампочка без дефектов. Результат округлите до тысячных.

93 По отзывам клиентов Григорий Александрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.69. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.84. Григорий Александрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

94 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,64. Вероятность того, что это вопрос по теме "Производные и дифференциалы высших порядков", равна 0,24. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

95 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется выше чем 36.7 °С, равна 0.74. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36.7 °С или ниже.

96 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только во вторую мишень.
97 Всем чудикам с подозрением на криворучие делают анализ крови. Если анализ выявляет криворучие, то результат анализа называется положительным. У больных криворучием чудиков анализ даёт положительный результат в 88%. Если чудики не болен криворучием, то анализ может дать ложный положительный результат в 7%. Известно, что 5% чудиков, поступающих с подозрением на криворучие, действительно больны криворучием. Найдите процент того, что результат анализа у чудиков, поступившего в клинику с подозрением на криворучие, будет положительным.

98 В торговом центре два одинаковых прилавка с пончиками. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся пончики, равна 0,13. Вероятность того, что пончики закончатся во втором автомате, 0,38. Вероятность того, что пончики закончатся в двух автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня пончики останутся в двух прилавках.

99 В торговом центре два одинаковых автомата с леденецами. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся леденецы, равна 0,05. Вероятность того, что леденецы закончатся во втором автомате, 0,27. Вероятность того, что леденецы закончатся в двух автоматах, равна 0,08. Найдите вероятность того, что к концу дня леденецы останутся в двух автоматах.

100 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Лагранжа", равна 0,68. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,28. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

101 В супермаркете три кассира. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три кассира заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

102 По отзывам заказчиков Михаил Александрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.09. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.92. Михаил Александрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

103 Вероятность того, что на зачете по физике студент А. верно решит больше 10 задач, равна 0.64. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 10 задач или меньше.

104 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,41 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,59.

105 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,58 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,84.

106 Вероятность того, что на тесте по физике школьник Ф. верно решит больше 7 задач, равна 0.72. Найдите вероятность того, что Ф. верно решит ровно 7 задач или меньше.

107 При выпечке кренделя производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 299 г, равна 0,92. Вероятность того, что масса окажется больше 214 г, равна 0,45. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 214 г, но меньше 299 г.

108 При изготовлении гаек диаметром 63 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,008 мм, равна 0,964. Найдите вероятность того, что случайная гайка будет иметь диаметр меньше чем 62,992 мм или больше чем 63,008 мм.

109 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 3 очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 8".

110 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Правило Лопиталя", равна 0,76. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,19. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

111 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,36. Найдите вероятность того, что стрелок НЕ попадёт только во вторую мишень.

112 При изготовлении гвоздей радиусом 49 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,008 мм, равна 0,964. Найдите вероятность того, что случайный гвоздь будет иметь радиус меньше чем 48,992 мм или больше чем 49,008 мм.
113 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,57 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,77.

114 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 6 очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 7".

115 По отзывам клиентов Дмитрий Александрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.62. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.94. Дмитрий Александрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

116 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Ж. с вероятностью 0,34. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Ж. с вероятностью 0,45. Гроссмейстеры А. и Ж. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Ж. проиграет ровно одну партию.

117 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Коши", равна 0,73. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Лагранжа", равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

118 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,31. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 1 лампа перегорит.

119 В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ округлите до сотых.

120 В случайном эксперименте бросают 2 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Ответ округлите до сотых.

121 В супермаркете три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.5. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

122 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 3, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 10.

123 В торговом центре два одинаковых прилавка с батончиками. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся батончики, равна 0,33. Вероятность того, что батончики закончатся во втором автомате, такая же. Вероятность того, что батончики закончатся в двух автоматах, равна 0,44. Найдите вероятность того, что к концу дня батончики останутся в двух прилавках.

124 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 886 г, равна 0,55. Вероятность того, что масса окажется больше 820 г, равна 0,3. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 820 г, но меньше 886 г.

125 Всем химикам с подозрением на перфектолиз делают анализ крови. Если анализ выявляет перфектолиз, то результат анализа называется положительным. У больных перфектолизом химиков анализ даёт положительный результат в 45%. Если химики не болен перфектолизом, то анализ может дать ложный положительный результат в 9%. Известно, что 0,32 химиков, поступающих с подозрением на перфектолиз, действительно больны перфектолизом. Найдите вероятность того, что результат анализа у химиков, поступившего в клинику с подозрением на перфектолиз, будет положительным.

126 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,51. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только во вторую мишень.

127 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,54. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только во вторую мишень.

128 В кофейне три официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
129 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Коши", равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Ролля", равна 0,59. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

130 В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Ответ округлите до сотых.

131 Всем студентам с подозрением на Фентезикоз делают анализ крови. Если анализ выявляет Фентезикоз, то результат анализа называется положительным. У больных Фентезикозом студентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,65. Если студенты не болен Фентезикозом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,09. Известно, что 0,55 студентов, поступающих с подозрением на Фентезикоз, действительно больны Фентезикозом. Найдите процент того, что результат анализа у студентов, поступившего в клинику с подозрением на Фентезикоз, будет положительным.

132 Вероятность того, что новый плащ-невидимка прослужит больше 7 поколений, равна 0,81. Вероятность того, что он прослужит больше 10 поколений, равна 0,12. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 10 поколений, но больше 7 поколений.

133 В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Ответ округлите до сотых.

134 Из города в деревню ежечасно ходит электричка. Вероятность того, что в 7:00 в электричке окажется меньше 28 пассажиров, равна 0.87. Вероятность того, что окажется меньше 20 пассажиров, равна 0.5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 20 до 27.

135 Из города I в город H ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 25 пассажиров, равна 0.81. Вероятность того, что окажется меньше 16 пассажиров, равна 0.62. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 16 до 24.

136 По отзывам клиентов Михаил Вячеславович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.76. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.88. Михаил Вячеславович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

137 Вероятность того, что на контрольной работе по химии учащийся Ь. верно решит больше 8 задач, равна 0.77. Найдите вероятность того, что Ь. верно решит ровно 8 задач или меньше.

138 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 3 очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 6".

139 В торговом центре два одинаковых прилавка с пончиками. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся пончики, равна 0,43. Вероятность того, что пончики закончатся во втором автомате, 0,26. Вероятность того, что пончики закончатся в двух автоматах, равна 0,31. Найдите вероятность того, что к концу дня пончики останутся в двух прилавках.

140 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,76 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,86.

141 По отзывам клиентов Григорий Андреевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.68. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.83. Григорий Андреевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

142 Вероятность того, что на проверочной работе по математике студент У. верно решит больше 9 задач, равна 0.66. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач или меньше.

143 Из деревни в районный центр ежечасно ходит автобус. Вероятность того, что в 18:00 в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0.83. Вероятность того, что окажется меньше 17 пассажиров, равна 0.47. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 17 до 22.

144 В коробке 28 зеленых, 18 оранжевых, 28 сине-фиолетовых, 7 темно-бирюзовых, 3 песочно-коричневых, 6 бирюзовых, 135 лососевых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один сине-фиолетовый, один оранжевый фломастер?
145 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 1 лампа перегорит.

146 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 2 очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 10".

147 По отзывам заказчиков Петр Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.39. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.86. Петр Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

148 Из города X в город A ежедневно ходит маршрутка. Вероятность того, что в среду в маршрутке окажется меньше 27 пассажиров, равна 0.97. Вероятность того, что окажется меньше 19 пассажиров, равна 0.52. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 19 до 26.

149 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.

150 В торговом центре два одинаковых автомата с батончиками. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся батончики, равна 0,47. Вероятность того, что батончики закончатся во втором автомате, 0,46. Вероятность того, что батончики закончатся в двух автоматах, равна 0,86. Найдите вероятность того, что к концу дня батончики останутся в двух автоматах.

151 Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,19. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы 1 лампа перегорит.

152 Всем школьникам с подозрением на переленеус делают анализ крови. Если анализ выявляет переленеус, то результат анализа называется положительным. У больных переленеусом школьников анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,63. Если школьники не болен переленеусом, то анализ может дать ложный положительный результат в 4%. Известно, что 22% школьников, поступающих с подозрением на переленеус, действительно больны переленеусом. Найдите процент того, что результат анализа у школьников, поступившего в клинику с подозрением на переленеус, будет положительным.

153 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 11, но не дойдя до отметки 5, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.

154 Если гроссмейстер Ы. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Н. с вероятностью 0,8. Если Ы. играет черными, то Ы. выигрывает у Н. с вероятностью 0,29. Гроссмейстеры Ы. и Н. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Н. выиграет оба раза.

155 Если гроссмейстер Ю. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Ы. с вероятностью 0,55. Если Ю. играет черными, то Ю. выигрывает у Ы. с вероятностью 0,37. Гроссмейстеры Ю. и Ы. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Ю. проиграет оба раза.

156 Вероятность того, что новый путеводный клубок прослужит больше 5 веков, равна 0,53. Вероятность того, что он прослужит больше 8 веков, равна 0,2. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 8 веков, но больше 5 веков.

157 Вероятность того, что на экзамене по химии школьник Ь. верно решит больше 11 задач, равна 0.67. Вероятность того, что Ь. верно решит больше 10 задач, равна 0.86. Найдите вероятность того, что Ь. верно решит ровно 11 задач.

158 В магазине три кассира. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три кассира заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

159 В случайном эксперименте бросают 2 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Ответ округлите до сотых.
160 Всем математикам с подозрением на жмотство делают анализ крови. Если анализ выявляет жмотство, то результат анализа называется положительным. У больных жмотством математиков анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,92. Если математики не болен жмотством, то анализ может дать ложный положительный результат в 3%. Известно, что 0,33 математиков, поступающих с подозрением на жмотство, действительно больны жмотством. Найдите вероятность того, что результат анализа у математиков, поступившего в клинику с подозрением на жмотство, будет отрицательным.

161 Вероятность того, что новый котёл для зелий прослужит больше 6 столетий, равна 0,88. Вероятность того, что он прослужит больше 14 столетий, равна 0,85. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 14 столетий, но больше 6 столетий.

162 В коробке 3 коралловых, 3 шоколадных, 4 оливковых, 3 песочно-коричневых, 12 лаймовых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один оливковый, один песочно-коричневый фломастер?

163 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется выше чем 36.9 °С, равна 0.82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36.9 °С или ниже.

164 В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 12 очков. Ответ округлите до сотых.

165 Всем школьникам с подозрением на соннис делают анализ крови. Если анализ выявляет соннис, то результат анализа называется положительным. У больных соннисом школьников анализ даёт положительный результат в 55%. Если школьники не болен соннисом, то анализ может дать ложный положительный результат в 8%. Известно, что 0,24 школьников, поступающих с подозрением на соннис, действительно больны соннисом. Найдите процент того, что результат анализа у школьников, поступившего в клинику с подозрением на соннис, будет положительным.

166 При выпечке рулета производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 651 г, равна 0,71. Вероятность того, что масса окажется больше 603 г, равна 0,6. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 603 г, но меньше 651 г.

167 Если гроссмейстер Ф. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера А. с вероятностью 0,11. Если Ф. играет черными, то Ф. выигрывает у А. с вероятностью 0,49. Гроссмейстеры Ф. и А. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Ф. проиграет оба раза.

168 В торговом центре два одинаковых автомата с пончиками. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончатся пончики, равна 0,35. Вероятность того, что пончики закончатся во втором автомате, 0,09. Вероятность того, что пончики закончатся в двух автоматах, равна 0,4. Найдите вероятность того, что к концу дня пончики останутся в двух автоматах.

169 Всем студентам с подозрением на жмотство делают анализ крови. Если анализ выявляет жмотство, то результат анализа называется положительным. У больных жмотством студентов анализ даёт положительный результат в 70%. Если студенты не болен жмотством, то анализ может дать ложный положительный результат в 9%. Известно, что 0,55 студентов, поступающих с подозрением на жмотство, действительно больны жмотством. Найдите процент того, что результат анализа у студентов, поступившего в клинику с подозрением на жмотство, будет отрицательным.

170 По отзывам клиентов Игорь Андреевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.3. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.83. Игорь Андреевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

171 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,36. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Ролля", равна 0,43. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

172 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Ролля", равна 0,28. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Коши", равна 0,07. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

173 Из деревни в город ежечасно ходит автобус. Вероятность того, что в 00:00 в автобусе окажется меньше 29 пассажиров, равна 0.94. Вероятность того, что окажется меньше 25 пассажиров, равна 0.45. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 25 до 28.
174 На заводе 19% выпущенных батареек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 52% дефектных батареек. Остальные батарейки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке батарейка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

175 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 9, но не дойдя до отметки 11, а минутная стрелка остановилась, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 3.

176 Игральную кость бросили два раза. Известно, что 2 очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 6".

177 При изготовлении болтов радиусом 43 мм вероятность того, что радиус будет отличаться от заданного не более, чем на 0,012 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный болт будет иметь радиус менее чем 42,988 мм или более чем 43,012 мм.

178 При изготовлении гвоздей диаметром 26 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,009 мм, равна 0,973. Найдите вероятность того, что случайный гвоздь будет иметь диаметр меньше чем 25,991 мм или больше чем 26,009 мм.

179 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Лагранжа", равна 0,76. Вероятность того, что это вопрос по теме "Теорема Дарбу", равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

180 По отзывам покупателей Петр Андреевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.2. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.94. Петр Андреевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

181 В коробке 4 желтых, 3 золотарниковых, 3 оранжево-красных, 15 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один желтый, один зеленый фломастер?

182 На заводе 15% изготовленных лампочек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 52% дефектных лампочек. Остальные лампочки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке лампочка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.

183 В коробке 4 лаймовых, 3 темно-красных, 3 шоколадных, 15 оранжевых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один темно-красный, один оранжевый фломастер?

184 При изготовлении болтов диаметром 65 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,011 мм, равна 0,961. Найдите вероятность того, что случайный болт будет иметь диаметр меньше чем 64,989 мм или больше чем 65,011 мм.

185 Вероятность того, что на тесте по физике ученик Й. верно решит больше 7 задач, равна 0.58. Найдите вероятность того, что Й. верно решит ровно 7 задач или меньше.

186 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Й. с вероятностью 0,19. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Й. с вероятностью 0,22. Гроссмейстеры А. и Й. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. проиграет оба раза.

187 При выпечке пампушки производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 111 г, равна 0,53. Вероятность того, что масса окажется больше 100 г, равна 0,11. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 100 г, но меньше 111 г.

188 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Правило Лопиталя", равна 0,05. Вероятность того, что это вопрос по теме "Производные и дифференциалы высших порядков", равна 0,66. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

189 В кафе два официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все два официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

190 В случайном эксперименте бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. Ответ округлите до сотых.
191 В кафе два официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.6. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все два официанта заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

192 Вероятность того, что новый шар для предсказаний прослужит больше 10 столетий, равна 0,76. Вероятность того, что он прослужит больше 11 столетий, равна 0,44. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 11 столетий, но больше 10 столетий.

193 При выпечке рулета производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 866 г, равна 0,77. Вероятность того, что масса окажется больше 822 г, равна 0,44. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 822 г, но меньше 866 г.

194 Вероятность того, что новый путеводный клубок прослужит больше 9 веков, равна 0,74. Вероятность того, что он прослужит больше 18 веков, равна 0,42. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше 18 веков, но больше 9 веков.

195 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36.9 °С, равна 0.95. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36.9 °С или выше.

196 На коллоквиуме по математическому анализу студенту достаётся один из вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Правило Лопиталя", равна 0,24. Вероятность того, что это вопрос по теме "Производные и дифференциалы высших порядков", равна 0,71. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на коллоквиуме студенту достанется вопрос по одной из этих двух тем.

197 Вероятность того, что на контрольной работе по математике учащийся А. верно решит больше 12 задач, равна 0.74. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 12 задач или меньше.

198 При выпечке батона производится контрольное взвешивание свежего изделия. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 632 г, равна 0,56. Вероятность того, что масса окажется больше 574 г, равна 0,25. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 574 г, но меньше 632 г.

199 Вероятность того, что на проверочной работе по математике учащийся Ж. верно решит больше 9 задач, равна 0.7. Вероятность того, что Ж. верно решит больше 8 задач, равна 0.76. Найдите вероятность того, что Ж. верно решит ровно 9 задач.

200 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из двух мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,16. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт только в последнюю мишень.