Контрольная по теме «Производная, её физический и геометрический смысл»

Геометрический смысл производной заключается в следующем утверждении: Если функция дифференцируема в точке, то производная функции в этой точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке (или тангенсу угла наклона). Если угол острый, то тангенс угла наклона (и, соответственно, значение производной в точке, и угловой коэффициент) положителен.

Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость изменения любой физической величины равна производной этой величины по времени. Так, в механике, наиболее распространенными физическими величинами являются координаты точки. При прямолинейном движении, мгновенная скорость движения точки равна производной ее координаты по времени.