6 декабря 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Решение задач на кредиты
Подборка задач №15 профильного ЕГЭ по математике с решением.
krediti-m.pdf
Дифференцированный платеж
Александр взял в банке кредит на 50000 рублей на 4 месяца, причем выплачивать кредит он должен ежемесячными выплатами так, чтобы сумма долга каждый месяц уменьшалась на одну и ту же величину. Сколько рублей составит переплата Александра по кредиту, если процентная ставка в банке 10%?
Задачи, связанные с нахождением или общей суммы выплат, или суммы кредита, или суммы переплаты по кредиту, при дифференцированном платеже
В начале марта 2017 года клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредитования следующие:
- Срок полного погашения 9 месяцев;
- 1-го числа каждого месяца (начиная с апреля) сумма долга увеличивается на 2%;
- Со 2-го по 14-ое число каждого месяца, начиная с апреля клиент обязан выплатить часть долга;
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и ту же величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в период со 2 по 14 августа клиент обязан выплатить банку 44 тысячи рублей. Найдите общую сумму, которую клиент выплатит банку на таких условиях.
Клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредита следующие:
- Начало кредитного периода 15 января. Срок полного погашения долга 24 месяца;
- 1-го числа каждого месяца, начиная с февраля, сумма долга увеличивается на 2%;
- В период со 2-го по 14-е число каждого месяца, начиная с февраля, клиент обязуется выплатить часть задолженности;
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и туже величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца.
Найдите сумму, взятую в кредит, если известно, что последние 12 месяцев клиент обязан выплатить банку всего 1,695 млн. рублей.
В начале сентября 2017 года клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредитования следующие:
- Срок погашения кредита 7 месяцев;
- 1-го числа каждого месяца (начиная с октября) сумма долга увеличивается на 2%;
- Со 2-го по 14-е число каждого месяца, начиная с апреля, клиент обязан выплатить часть долга;
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и туже величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца;
Известно, что в период со 2-го по 14-е января 2018 года клиент обязан выплатить банку 54 тыс. рублей. Найдите общую сумму, которую клиент выплатит банку на таких условиях.
Банк выдает кредит на следующих условиях:
—раз в год банк начисляет на текущий долг некоторый процент годовых;
— раз в год после начисления процентов клиент обязан внести платеж в счет погашения кредита, причем платежи вносятся таким образом, чтобы сумма долга уменьшалась каждый год на одну и ту же величину;
—отношение наибольшего платежа к наименьшему платежу равно 17:9.
Сколько процентов составит переплата от кредита, если взять такой кредит на 9 лет?
В начале апреля 2017 года клиент взял в банке кредит на 21 месяц. Условия возврата кредита таковы:
- За каждый прошедший месяц в начале каждого следующего месяца, начиная с мая, банк увеличивает сумму долга на 3%;
- До 15 числа каждого следующего месяца клиент должен гасить часть долга так, чтобы оставшаяся сумма долга ежемесячно уменьшалась на одну и ту же величину.
На сколько процентов общая сумма, которую клиент должен выплатить банку в соответствии с условиями кредитования, превосходит сумму, взятую в кредит?
Задачи на нахождение процентной ставки по кредиту
10 лет назад Григорий брал в банке кредит на 4 года, причем Григорий помнит, что выплачивал он кредит дифференцированными платежами и переплата по кредиту составила 32,5% от кредита. Под какой годовой процент был взят тогда кредит?
В начале сентября клиент взял в банке кредит сроком 15 месяцев. Условия возврата таковы:
- За каждый прошедший месяц в начале каждого следующего месяца сумма долга увеличивается на r%.
- До 15-го числа каждого следующего месяца клиент должен гасить часть долга, чтобы оставшаяся сумма долга ежемесячно уменьшалась на одну и ту же величину.
Известно, что общая сумма, которую клиент обязан выплатить банку за весь срок кредитования на 24%.
Найдите r.
Найдите наименьший годовой процент, под который банку необходимо выдавать кредит сроком на 4 года, чтобы переплата по такому кредиту составила не менее 30% от суммы кредита, а выплачивался кредит ежегодными платежами, уменьшающими долг каждый год на одну и ту же величину.
Задачи на нахождение количества лет выплат по кредиту
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 14 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 24,5 млн. рублей?
На какое максимальное количество лет нужно выдать кредит, который будет выплачиваться дифференцированными платежами, чтобы наибольший годовой платеж превышал наименьший годовой платеж не более чем на 30%? Годовая процентная ставка по кредиту равна 10%.
Аннуитетный платёж
Екатерина взяла кредит в банке на сумму 680000 рублей, которую ей не хватало для покупки квартиры. Кредит она решила взять 1 марта на 2 месяца на следующих условиях:
– 17-ого числа каждого месяца, начиная с марта, долг увеличивается на 12,5% по сравнению с долгом на начало текущего месяца;
– в период с 18-ого по 30-ые числа Екатерина должна выплатить часть долга одним платежом, причем ежемесячные платежи одинаковы.
Сколько рублей составила переплата Екатерины по данному кредиту?
15 июля 2012 года взяли кредит в банке. Условия возврата были таковы:
- 1-го января каждого года долг возрастает на 14% по сравнению с концом предыдущего года;
- выплата части долга происходит с февраля по июнь каждого года после начисления процентов.
Кредит был погашен двумя равными платежами по 4548600 рублей (то есть за два года). Какую сумму банк выдал в кредит.
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
- в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
- с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом;
Определите, на какую сумму будет взят кредит в банке, если известно, что кредит будет выплачен равными платежами за 3 года и общая сумма выплат будет на 78030 рублей больше суммы взятого кредита.
Автор: Спицына Ольга Геннадьевна.
krediti-m.pdf
Дифференцированный платеж
Александр взял в банке кредит на 50000 рублей на 4 месяца, причем выплачивать кредит он должен ежемесячными выплатами так, чтобы сумма долга каждый месяц уменьшалась на одну и ту же величину. Сколько рублей составит переплата Александра по кредиту, если процентная ставка в банке 10%?
Задачи, связанные с нахождением или общей суммы выплат, или суммы кредита, или суммы переплаты по кредиту, при дифференцированном платеже
В начале марта 2017 года клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредитования следующие:
- Срок полного погашения 9 месяцев;
- 1-го числа каждого месяца (начиная с апреля) сумма долга увеличивается на 2%;
- Со 2-го по 14-ое число каждого месяца, начиная с апреля клиент обязан выплатить часть долга;
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и ту же величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в период со 2 по 14 августа клиент обязан выплатить банку 44 тысячи рублей. Найдите общую сумму, которую клиент выплатит банку на таких условиях.
Клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредита следующие:
- Начало кредитного периода 15 января. Срок полного погашения долга 24 месяца;
- 1-го числа каждого месяца, начиная с февраля, сумма долга увеличивается на 2%;
- В период со 2-го по 14-е число каждого месяца, начиная с февраля, клиент обязуется выплатить часть задолженности;
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и туже величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца.
Найдите сумму, взятую в кредит, если известно, что последние 12 месяцев клиент обязан выплатить банку всего 1,695 млн. рублей.
В начале сентября 2017 года клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредитования следующие:
- Срок погашения кредита 7 месяцев;
- 1-го числа каждого месяца (начиная с октября) сумма долга увеличивается на 2%;
- Со 2-го по 14-е число каждого месяца, начиная с апреля, клиент обязан выплатить часть долга;
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и туже величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца;
Известно, что в период со 2-го по 14-е января 2018 года клиент обязан выплатить банку 54 тыс. рублей. Найдите общую сумму, которую клиент выплатит банку на таких условиях.
Банк выдает кредит на следующих условиях:
—раз в год банк начисляет на текущий долг некоторый процент годовых;
— раз в год после начисления процентов клиент обязан внести платеж в счет погашения кредита, причем платежи вносятся таким образом, чтобы сумма долга уменьшалась каждый год на одну и ту же величину;
—отношение наибольшего платежа к наименьшему платежу равно 17:9.
Сколько процентов составит переплата от кредита, если взять такой кредит на 9 лет?
В начале апреля 2017 года клиент взял в банке кредит на 21 месяц. Условия возврата кредита таковы:
- За каждый прошедший месяц в начале каждого следующего месяца, начиная с мая, банк увеличивает сумму долга на 3%;
- До 15 числа каждого следующего месяца клиент должен гасить часть долга так, чтобы оставшаяся сумма долга ежемесячно уменьшалась на одну и ту же величину.
На сколько процентов общая сумма, которую клиент должен выплатить банку в соответствии с условиями кредитования, превосходит сумму, взятую в кредит?
Задачи на нахождение процентной ставки по кредиту
10 лет назад Григорий брал в банке кредит на 4 года, причем Григорий помнит, что выплачивал он кредит дифференцированными платежами и переплата по кредиту составила 32,5% от кредита. Под какой годовой процент был взят тогда кредит?
В начале сентября клиент взял в банке кредит сроком 15 месяцев. Условия возврата таковы:
- За каждый прошедший месяц в начале каждого следующего месяца сумма долга увеличивается на r%.
- До 15-го числа каждого следующего месяца клиент должен гасить часть долга, чтобы оставшаяся сумма долга ежемесячно уменьшалась на одну и ту же величину.
Известно, что общая сумма, которую клиент обязан выплатить банку за весь срок кредитования на 24%.
Найдите r.
Найдите наименьший годовой процент, под который банку необходимо выдавать кредит сроком на 4 года, чтобы переплата по такому кредиту составила не менее 30% от суммы кредита, а выплачивался кредит ежегодными платежами, уменьшающими долг каждый год на одну и ту же величину.
Задачи на нахождение количества лет выплат по кредиту
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 14 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 24,5 млн. рублей?
На какое максимальное количество лет нужно выдать кредит, который будет выплачиваться дифференцированными платежами, чтобы наибольший годовой платеж превышал наименьший годовой платеж не более чем на 30%? Годовая процентная ставка по кредиту равна 10%.
Аннуитетный платёж
Екатерина взяла кредит в банке на сумму 680000 рублей, которую ей не хватало для покупки квартиры. Кредит она решила взять 1 марта на 2 месяца на следующих условиях:
– 17-ого числа каждого месяца, начиная с марта, долг увеличивается на 12,5% по сравнению с долгом на начало текущего месяца;
– в период с 18-ого по 30-ые числа Екатерина должна выплатить часть долга одним платежом, причем ежемесячные платежи одинаковы.
Сколько рублей составила переплата Екатерины по данному кредиту?
15 июля 2012 года взяли кредит в банке. Условия возврата были таковы:
- 1-го января каждого года долг возрастает на 14% по сравнению с концом предыдущего года;
- выплата части долга происходит с февраля по июнь каждого года после начисления процентов.
Кредит был погашен двумя равными платежами по 4548600 рублей (то есть за два года). Какую сумму банк выдал в кредит.
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
- в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
- с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом;
Определите, на какую сумму будет взят кредит в банке, если известно, что кредит будет выплачен равными платежами за 3 года и общая сумма выплат будет на 78030 рублей больше суммы взятого кредита.