Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар

Материал для проведения самостоятельной работы. 15 вопросов с ответами.

mn.pdf


Вопрос №1

Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды равновелико основанию. Найдите площадь основания пирамиды, если ее боковое ребро равно 5.


Вопрос №2

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 13 см и 14 см, его меньшая диагональ 17 см, площадь основания 168 см2. Определите площадь боковой поверхности. Ответ впишите без единиц измерения.


Вопрос №3

Высота конуса равна диаметру его основания. Найдите квадрат отношения площади его основания к площади боковой поверхности. Ответ запишите в виде десятичной дроби.


Вопрос №4

Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды 16, а стороны оснований 24 и 40. Найдите диагональ усеченной пирамиды.


Вопрос №5

Найдите боковую поверхность правильной треугольной призмы, если ее высота равна 2, а прямая, соединяющая центр верхнего основания с серединой стороны нижнего основания, наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.


Вопрос №6

Основание пирамиды треугольник со сторонами 5, 5 и 6, высота пирамиды равна 2 и проходит через центр окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите площадь боковой поверхности.


Вопрос №7

В конус вписан шар радиуса 3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Найдите полную поверхность конуса.


Вопрос №8

Высота конуса 6, диаметр основания 24. Найдите образующую конуса.


Вопрос №9

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 3 раза.


Вопрос №10

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если радиус основания и высота цилиндра равны 10.


Вопрос №11

Найдите диаметр основания конуса, если высота равна 16, а образующая равна 34.


Вопрос №12

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 8, а длина окружности основания равна 3.


Вопрос №13

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 10. Найдите площадь ее поверхности.


Вопрос №14

Найдите высоту конуса, если диаметр основания равен 24, а длина образующей 37.


Вопрос №15

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 9 и 12, если боковое ребро равно 6.


Ответы

Вопрос №1 — 10
Вопрос №2 — 432
Вопрос №3 — 0,2
Вопрос №4 — 48
Вопрос №5 — 24
Вопрос №6 — 20
Вопрос №7 — 81
Вопрос №8 — 13
Вопрос №9 — 9
Вопрос №10 — 800
Вопрос №11 — 60
Вопрос №12 — 24
Вопрос №13 — 448
Вопрос №14 — 35
Вопрос №15 — 288