10 августа 2020
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Задачи по геометрии для подготовки к ЕГЭ
Ключевые задачи (Базовый уровень)
1. В основании прямой четырехугольной призмы лежит трапеция с основаниями 4см и 6 см и высотой 3 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найти объем призмы.
2. В основании наклонной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота призмы равна 8 см. Найдите объем призмы.
3. Ребро основания четырехугольной призмы равно 5 см. Объем призмы равен 200 см.куб. Найдите высоту призмы.
4. В пирамиде DABC боковое ребро DB перпендикулярно основанию и равно ребру АС. Треугольник АВС – прямоугольный с катетами АВ=6см и ВС=8см. Найдите объем пирамиды.
Ключевые задачи (Повышенный уровень)
5. Периметр основания правильной четырехугольной призмы равен 12 см, диагональ боковой грани равна 5 см. Найдите объем призмы.
6. Две стороны основания параллелепипеда равны 5 см и 4 см, угол между ними 30 градусов. Боковое ребро равно 6 см и наклонено к основанию под углом 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.
7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды с ребром основания , равным 6 см.
8. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания, равным 4 см и двугранным углом при ребре основания, равным 60 градусов.
9. В основании тетраэдра лежит треугольник со сторонами 6 см, 8см.10см. Боковые ребра пирамиды равны по 13 см. Найдите объем пирамиды.
10. Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 6см и 4см. высота- 3см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЦТ1. Все грани параллелепипеда-ромбы с периметром 36 см и острым углом 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда. В ответе запишите значение V 2
ЦТ2. Стороны основания треугольной пирамиды равны 8,15 и 17 .Все боковые грани наклонены к основанию под углом α=arctg 2. Найдите объем пирамиды.
ЦТ3. Дана треугольная пирамида DABC, у которой АВ=АD=BD=CD=4,AC=BC=6. Найдите объем пирамиды . В ответе запишите 3V 47/
ЦТ4. Дана треугольная пирамида SABC с объемом 124 см .куб. На ребрах AS, ВS,СS взяты точки M,N,К так ,что АМ=МS, SN:NB=2:1,SK:КС=3:1.Найдите объем пирамиды SMNK.
ЦТ5. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 4см, 5см и 6 см. Найдите объем пирамиды.
ЦТ6. Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые. Площади боковых граней равны S1=4, S2=8, S3=9.Найдите объем пирамиды.
Ответы
1. В основании прямой четырехугольной призмы лежит трапеция с основаниями 4см и 6 см и высотой 3 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найти объем призмы.
2. В основании наклонной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота призмы равна 8 см. Найдите объем призмы.
3. Ребро основания четырехугольной призмы равно 5 см. Объем призмы равен 200 см.куб. Найдите высоту призмы.
4. В пирамиде DABC боковое ребро DB перпендикулярно основанию и равно ребру АС. Треугольник АВС – прямоугольный с катетами АВ=6см и ВС=8см. Найдите объем пирамиды.
Ключевые задачи (Повышенный уровень)
5. Периметр основания правильной четырехугольной призмы равен 12 см, диагональ боковой грани равна 5 см. Найдите объем призмы.
6. Две стороны основания параллелепипеда равны 5 см и 4 см, угол между ними 30 градусов. Боковое ребро равно 6 см и наклонено к основанию под углом 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.
7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды с ребром основания , равным 6 см.
8. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания, равным 4 см и двугранным углом при ребре основания, равным 60 градусов.
9. В основании тетраэдра лежит треугольник со сторонами 6 см, 8см.10см. Боковые ребра пирамиды равны по 13 см. Найдите объем пирамиды.
10. Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 6см и 4см. высота- 3см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЦТ1. Все грани параллелепипеда-ромбы с периметром 36 см и острым углом 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда. В ответе запишите значение V 2
ЦТ2. Стороны основания треугольной пирамиды равны 8,15 и 17 .Все боковые грани наклонены к основанию под углом α=arctg 2. Найдите объем пирамиды.
ЦТ3. Дана треугольная пирамида DABC, у которой АВ=АD=BD=CD=4,AC=BC=6. Найдите объем пирамиды . В ответе запишите 3V 47/
ЦТ4. Дана треугольная пирамида SABC с объемом 124 см .куб. На ребрах AS, ВS,СS взяты точки M,N,К так ,что АМ=МS, SN:NB=2:1,SK:КС=3:1.Найдите объем пирамиды SMNK.
ЦТ5. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 4см, 5см и 6 см. Найдите объем пирамиды.
ЦТ6. Все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые. Площади боковых граней равны S1=4, S2=8, S3=9.Найдите объем пирамиды.
Ответы