5 ноября 2020
В закладки
Обсудить
Жалоба
16+
Задачи по комбинаторике
Подборка задач по комбинаторике с краткими пояснениями и ответами.
Комбинаторика - это наука, с который каждый встречается в повседневной жизни: сколько способов выбрать трёх дежурных для уборки класса или сколько способов составить слово из данных букв. В целом, комбинаторика позволяет вычислить, сколько различных комбинаций, согласно некоторым условиям, можно составить из заданных объектов (одинаковых или разных).
В ЕГЭ по математике базового уровня - задача №10.
komb.docx
komb.pdf
Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников?
Задача 2: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 3: Расписание на день содержит 5 уроков. Определить количество возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один предмет не стоит дважды.
Задача 4: Сколько различных трехцветных флагов можно сделать, комбинируя синий, красный и белый цвета?
Задача 5: В классе 24 ученика. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
Задача 6: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?
Задача 7: Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?
Задача 8: В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?
Задача 9: Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?
Задача 10: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте?
Задача 11: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?
Задача 12: Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек?
Задача 13: При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Задача 14: Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?
Задача 15: Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости?
Задача 16: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров?
Задача 17: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр?
Задача 18: Сколько существует таких перестановок 7 учеников, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом?
Задача 19: На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы: а) тома 1 и 2 стояли рядом; б) тома 3 и 4 рядом не стояли?
Задача 20: Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные?
Задача 21: У одного мальчика имеется 10 марок для обмена, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять 2 марки одного на 2 марки другого?
Комбинаторика - это наука, с который каждый встречается в повседневной жизни: сколько способов выбрать трёх дежурных для уборки класса или сколько способов составить слово из данных букв. В целом, комбинаторика позволяет вычислить, сколько различных комбинаций, согласно некоторым условиям, можно составить из заданных объектов (одинаковых или разных).
В ЕГЭ по математике базового уровня - задача №10.
komb.docx
komb.pdf
Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников?
Задача 2: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 3: Расписание на день содержит 5 уроков. Определить количество возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один предмет не стоит дважды.
Задача 4: Сколько различных трехцветных флагов можно сделать, комбинируя синий, красный и белый цвета?
Задача 5: В классе 24 ученика. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
Задача 6: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?
Задача 7: Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?
Задача 8: В магазине продаются блокноты 7 разных видов и ручки 4 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?
Задача 9: Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?
Задача 10: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте?
Задача 11: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?
Задача 12: Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек?
Задача 13: При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Задача 14: Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?
Задача 15: Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости?
Задача 16: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров?
Задача 17: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр?
Задача 18: Сколько существует таких перестановок 7 учеников, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом?
Задача 19: На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы: а) тома 1 и 2 стояли рядом; б) тома 3 и 4 рядом не стояли?
Задача 20: Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные?
Задача 21: У одного мальчика имеется 10 марок для обмена, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять 2 марки одного на 2 марки другого?