Самостоятельная по теме «Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и квадрате касательной»

4 варианта с ответами.

см гео9.docx
см гео9.pdf


1. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке М. Найдите МВ, если CD = 14, МА = 4, MD = 8.

2. Из точки А, лежащей вне окружности, построена касательная и секущая. Касательная касается окружности в точке В, а секущая пересекает окружность в точках С и D (соответственно от точки А). Найдите АВ, если AD = 40 и
АС : CD = 2 : 3.

3. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Р. Найдите отрезки на которые делит хорду CD точка Р, если известно, что один из них на 2 больше чем другой, а AP = 7 и PВ = 5.

4. Окружность касается стороны AC треугольника ABC в точке N и проходит через его вершину B. Найдите периметр треугольника ABC, если AK = 3, AN = 6, NC = 8, CM = 4.



Ответы

1) 12;
2) 8√10;
3) 5 и 7;
4) 42.