Тест «Равнобедренный треугольник и его свойства»

2 варианта.

рв т.doc
рв т.pdf


1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно;
б) может быть верно;
в) всегда неверно.

2. Если треугольник равносторонний, то:

а) он равнобедренный;
б) все его углы равны;
в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.

4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно;
б) может быть верно;
в) всегда неверно.

5. Если треугольник равнобедренный, то:

а) он равносторонний;
б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;
в) ответы а) и б) неверны.

6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.



Ответы

1. б) может быть верно
Медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой, но если она проведена к боковой стороне — это не так. Поэтому утверждение верно не всегда, а только в конкретном случае.

2. в) любая его высота является биссектрисой и медианой
В равностороннем треугольнике все высоты, медианы и биссектрисы совпадают для любой вершины.

3. б) в равнобедренном
Только высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Другие высоты в нём этого не делают.

4. а) всегда верно
В равностороннем треугольнике биссектриса, проведённая из любой вершины, совпадает с медианой и высотой.

5. в) ответы а) и б) неверны
а) неверно, так как равнобедренный — не обязательно равносторонний.
б) неверно, так как только медиана к основанию является биссектрисой и высотой.

6. в) в равностороннем
В равностороннем треугольнике любая высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. В равнобедренном это верно только для высоты к основанию.