Анализ геометрических высказываний

Проверочная работа по геометрии.

6 вариантов с ответами.

geom-v.docx
geom-v.pdf


1. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.

1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90∘.
2) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
3) Если в треугольнике один из углов равен 45∘, то этот треугольник равнобедренный.

2. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.
2) Через любые две различные точки плоскости можно провести единственную прямую.
3) Если два угла треугольника равны 50∘ и 70∘, то третий угол равен 120∘.

3. Какие из следующих утверждений верны? В ответе запишите их номера.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма углов любого треугольника равна 180∘.
3) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

4. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Длина каждой стороны треугольника меньше разности длин двух его других сторон.
2) Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.
3) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

5. Какие из следующих утверждений верны? В ответе запишите их номера.

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60∘.
2) Перпендикулярные прямые пересекаются под углом 180∘.
3) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30∘, равен половине гипотенузы.



Ответы

1) 2
2) 3
3) 23
4) 13
5) 13