Объём прямоугольного параллелепипеда

Проверочная работа по геометрии. 10 заданий.

pp.docx
pp.pdf


1. Выберите неверное утверждение.

а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков;
б) тела, имеющие равные объемы, равны;
в) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;
г) объём куба равен кубу его ребра;
д) объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина - 7 см, а диагональ - 11 см.

а) 252 см³;
б) 126 см³;
в) 164 см³;
г) 462 см³;
д) 294 см³.

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ которого равна 6. Через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 45° к нижнему основанию. Найдите объём параллелепипеда.

а) 108;
б) 216;
в) 27;
г) 54;
д) 81.

4. Площадь полной поверхности куба равна 150 см². Найдите объем куба.

а) 150 см³;
б) 25 см³;
в) 250 см³;
г) 105 см³;
д) 125 см³.

5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали параллелепипеда. Проведенная плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

а) 460,8;
б) 480;
в) 240;
г) 230,4;
д) определить нельзя.

6. Найдите площадь диагонального сечения куба, если его объем равен .

7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2. Эта диагональ составляет с боковой гранью, содержащей сторону, равную 1, угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

8. Ребро куба равно 3 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному кубу.

а) 3 см;
б) 3√3 см;
в) 3√2 см;
г) 6 см;
д) определить нельзя.

9. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся, как 1:2:3, а его объем равен 96 см³. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

а) 72 см²;
б) 144 см²;
в) 72√2 см²;
г) 288 см²;
д)

10. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см, диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.

а) 390√2 см³;
б) 390√3 см³;
в) 780√2 см³;
г) 780√3 см³;
д) 780 см³.



Ответы

1) б
2) а
3) г
4) д
5) б
6) в
7) б
8) д
9) д
10) г