Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа по геометрии в 10 классе.

2 варианта с ответами: pp.docx | pp.pdf


1. Диагонали квадрата пересекаются в точке К. К плоскости квадрата через точку К проведен перпендикуляр КМ равный 5см. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если сторона квадрата равна 4см.

Ответ: √33.

2. Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Стороны треугольника АВ=АС=6см, ВС=8 см, АD = 4см. Найдите расстояние от концов отрезка АD до прямой ВС.

Ответ: 2√5см; 6см

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Ответ: а) 2см, 2см, 4см; б) √6/3