7 декабря 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
Материал 16+
Комплект теоретических вопросов по геометрии
40 вопросов.
40geo.docx
1) Объясните, какая фигура называется многоугольником. Назовите элементы многоугольника.
2) Какой многоугольник называется выпуклым?
3) Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.
4) Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
5) Дайте определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции, квадрата.
6) Сформулируйте и докажите свойства параллелограмма.
7) Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.
8) Сформулируйте и докажите свойство прямоугольника.
9) Сформулируйте и докажите свойств диагоналей ромба.
10) Сформулируйте и докажите свойства квадрата.
11) Введите понятия осевой и центральной симметрии. Приведите примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией.
12) Расскажите, как измеряются площади многоугольников.
13) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
14) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
15) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника.
16) Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы..
17) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.
18) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади ромба.
19) Сформулируйте и докажите теорему Пифагора и обратную ей теорему.
20) Дайте определение подобных треугольников.
21) Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.
22) Сформулируйте и докажите признаки подобия треугольников.
23) Какой отрезок называется средней линией треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
24) Сформулируйте и докажите утверждение о точке пересечения медиан треугольника.
25) Сформулируйте и докажите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
26) Что такое коэффициент подобия?
27) Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
28) Какое равенство называется основным тригонометрическим тождеством?
29) Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600?
30) Сформулируйте выводы о взаимном расположении окружности прямой.
31) Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
32) Какая прямая называется касательной к окружности? Как называется общая точка прямой и окружности?
33 Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной к окружности и обратную теорему.
34) Докажите утверждение об отрезках касательных к окружности, проведенных из одной точки.
35) Какой угол называется центральным углом? вписанным углом?
36) Как определяется градусная мера дуги?
37) Как определяется градусная мера центрального и вписанного угла?
38) Сформулируйте теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
39) Какая окружность называется вписанной в многоугольник? описанной около многоугольника?
40) Какой многоугольник называется вписанным в окружность? описанным около окружности?
40geo.docx
1) Объясните, какая фигура называется многоугольником. Назовите элементы многоугольника.
2) Какой многоугольник называется выпуклым?
3) Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.
4) Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
5) Дайте определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции, квадрата.
6) Сформулируйте и докажите свойства параллелограмма.
7) Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.
8) Сформулируйте и докажите свойство прямоугольника.
9) Сформулируйте и докажите свойств диагоналей ромба.
10) Сформулируйте и докажите свойства квадрата.
11) Введите понятия осевой и центральной симметрии. Приведите примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией.
12) Расскажите, как измеряются площади многоугольников.
13) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
14) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
15) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника.
16) Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы..
17) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.
18) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади ромба.
19) Сформулируйте и докажите теорему Пифагора и обратную ей теорему.
20) Дайте определение подобных треугольников.
21) Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников.
22) Сформулируйте и докажите признаки подобия треугольников.
23) Какой отрезок называется средней линией треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника.
24) Сформулируйте и докажите утверждение о точке пересечения медиан треугольника.
25) Сформулируйте и докажите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
26) Что такое коэффициент подобия?
27) Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
28) Какое равенство называется основным тригонометрическим тождеством?
29) Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600?
30) Сформулируйте выводы о взаимном расположении окружности прямой.
31) Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
32) Какая прямая называется касательной к окружности? Как называется общая точка прямой и окружности?
33 Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной к окружности и обратную теорему.
34) Докажите утверждение об отрезках касательных к окружности, проведенных из одной точки.
35) Какой угол называется центральным углом? вписанным углом?
36) Как определяется градусная мера дуги?
37) Как определяется градусная мера центрального и вписанного угла?
38) Сформулируйте теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
39) Какая окружность называется вписанной в многоугольник? описанной около многоугольника?
40) Какой многоугольник называется вписанным в окружность? описанным около окружности?