Пробники ОГЭ
Математика, Физика, Информатика, Химия, Русский, Обществознание, Литература, История, Иностранные языки, География, Биология
0
17 октября 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба

Задачи на арифметическую прогрессию

Пробные работы ОГЭ по математике
15 задач.

arifmeticheskaya_progressiya.docx


1. Найдите ближайший к нулю положительный член арифметической прогрессии 49,5; 47,7;….

2. Турист, поднимаясь в гору, за первый час достиг высоты 580 м, а за каждый следующий час поднимался на высоту на 40 м меньше, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты 2500 м, поднимаясь от подножия горы?

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.

4. Три положительных числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d, а квадраты этих чисел, взятые в том же порядке, образуют геометрическую прогрессию. Найдите все возможные значения d.

5. Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.

6. Три положительных числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если второе из них уменьшить на 1, а первое и третье оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия, первый член которой совпадает со знаменателем. Найдите разность данной арифметической прогрессии.

7. Дана возрастающая арифметическая прогрессия. Первый, второй и пятый ее члены образуют геометрическую прогрессию. Найдите, во сколько раз четвертый член данной арифметической прогрессии больше первого?

8. Существует ли арифметическая прогрессия, в которой a₃= 7; a₆=13; a₈= 17.

9. Три числа образуют арифметическую прогрессию, их сумма равна 24. Если первое число оставить без изменения, из второго числа вычесть 2, а к третьему прибавить 4, то получим геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что первое из них больше трех.

10. Могут ли числа √3, 2, √8 быть членами ( необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

11. Является ли число 4 членом арифметической прогрессии, первые два члена которой соответственно равны -8 и -5?

12.Гусеница проползла за первую минуту 39 см, а за каждую следующую минуту на 2 см меньше, чем за предыдущую. Через сколько минут она проползет 4 м?

13. Арифметическая прогрессия задана формулой aₙ= 3n+2. Найдите сумму членов этой прогрессии с нечетными номерами, меньшими 50.

14. Предприятие поставило себе цель выпускать каждый год на 15 единиц продукции больше, чем в предыдущий. Сколько единиц продукции произведет предприятие за 13 лет, начинай с 8-го года, если в первый год было произведено 50 единиц продукции?

15. Восьмой член арифметической прогрессии в 3 раза больше шестого. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии?



Ответы

1) 0,9
2) 5 ч
3) 2436
4) 0
5) {11, 5, -1} и {2,5,8}
6) 3
7) 7
8) Да
9) 18; 8; -2
10) Нет
11) Да
12) 20
13) 1925
14) 3185
15) 0
    • smileblushsmirkconfusedhushedpensivecry
      angrysunglasses