Тест по геометрии «Трапеция и её свойства. Площадь трапеции»

Задания рассматривают весь базовый материал темы.

Всего 14 заданий. Ответы прилагаются.

trapeciya-t.pdf


Вопрос №1

В равнобедренной трапеции синус острого угла при основании равен 0,6. Найдите периметр трапеции, если длины оснований соответственно равны 14 см и 30 см.


Вопрос №2

Основания равнобедренной трапеции равны 3 м и 8 м, угол при основании 60°. Найдите диагональ.


Вопрос №3

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 м, а большее 12 м, угол при основании 60°. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.


Вопрос №4

Основания трапеции равны 10 м и 31 м, а боковые стороны 20 м и 13 м. Найдите высоту трапеции.


Вопрос №5

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, у которой сумма оснований равна 20, а разность оснований равна 12.


Вопрос №6

Диагонали трапеции АВКН пересекаются в точке О, основания ВК и АН равны соответственно 5 и 15. Площадь треугольника КОВ равна 4. Найдите площадь трапеции.


Вопрос №7

В трапеции АВМТ с основаниями АВ и МТ диагонали пересекаются в точке С, причем СМ = 2∙ АС. Площадь треугольника СМТ равна 24. Найдите площадь трапеции.


Вопрос №8

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 7 и 25, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.


Вопрос №9

Прямоугольная трапеция с острым углом 30° описана около окружности. Площадь трапеции равна 96. Найдите большую боковую сторону трапеции.


Вопрос №10

В трапеции разность параллельных сторон равна 12, а высота равна 6. Найдите длину большего основания, если площадь трапеции равна 132.


Вопрос №11

В трапеции АВСD с основаниями АD = 2 см и ВС = 1 см, боковые стороны АВ и СD равны 1 см. Найдите квадрат диагонали трапеции.


Вопрос №12

Основания равнобокой трапеции равны 3 и 5. Найдите площадь трапеции, если ее диагонали взаимно перпендикулярны.


Вопрос №13

В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса 3. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 4.


Вопрос №14

Боковые стороны трапеции равны 9 и 12, а основания трапеции равны 30 и 15. Найдите угол, образованный продолжением боковых сторон трапеции.



Ответы

Вопрос №1 — 64 см
Вопрос №2 — 7 м
Вопрос №3 — 6 м
Вопрос №4 — 12 м
Вопрос №5 — 4
Вопрос №6 — 64
Вопрос №7 — 54
Вопрос №8 — 192
Вопрос №9 — 16
Вопрос №10 — 28
Вопрос №11 — 3
Вопрос №12 — 16
Вопрос №13 — 24
Вопрос №14 — 90