Подборка задач ОГЭ по площадям фигур

Подбор разнообразных задач ОГЭ с ответами по теме «Площади плоских фигур» для зачёта или для обобщающего повторения, консультаций. Геометрия 9 класс.

pl-f.docx

1. Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 5 см.

2. Найдите площадь треугольника, если его высота , проведенная к одной из его сторон, равна11см, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10 см

3. Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК, площадь которого равна 10 см. Найти площадь треугольника АВС

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его сторон равны 4см и 5 см. Найти площадь прямоугольника.

5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 12см, а гипотенуза равна 13см.

6. Периметр ромба 80см, а один из его углов равен 30 .Найдите площадь ромба.

7. Из квадрата со стороной 8см вырезали прямоугольник, стороны которого 4см и 1 см. Найдите площадь получившейся фигуры.

8. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40см

9. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен 30. Найдите площадь треугольника

10. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой 16 и18,а боковая сторона составляет с основанием угол 45°

11. Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.

Ответы

1) 12.5
2) 110
3) 20
4) 80
5) 60
6) 200
7) 60
8) 3200
9) 18 v3
10) 34
11) 9

Автор: Антипова Зоя Викторовна.

Никита 28 февраля 2023 11:01 | Цитировать | Ответить

0

В задачах 3, 5 и 8 указаны неверные ответы
3) Средняя линия треугольника образует с третьей вершиной треугольник, подобный исходному, и их площади соотносятся как 1 к 4, таким образом, площадь исходного равна 40 (в ответе 20)
5) Даны катет и гипотенуза прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора находим другой катет, получаются катеты длиной 5 и 12. Площадь прямоугольного треугольника по формуле равна половине произведения катетов, то есть 30 (в ответе 60)
8) Площадь описанного около окружности квадрата по формуле равна четырём квадратам радиуса данной окружности, то есть 4*40^2 = 4*1600 = 6400 (в ответе 3200)