На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Показать решение
График 1):
- Ветви параболы направлены вверх a > 0.
- График пересекает ось Oy ниже начала координат c < 0.
- Это соответствует условию В (a > 0, c < 0).
График 2):
- Ветви параболы направлены вниз a < 0.
- График пересекает ось Oy выше начала координат c > 0.
- Это соответствует условию Б (a < 0, c > 0).
График 3):
- Ветви параболы направлены вверх a > 0.
- График пересекает ось Oy выше начала координат c > 0.
- Это соответствует условию А a > 0, c > 0).
Ответ: 321
Теория
Для квадратичной функции вида
1) Коэффициент a отвечает за направление ветвей параболы:
- Если a > 0, ветви направлены вверх.
- Если a < 0, ветви направлены вниз.
2) Коэффициент c отвечает за точку пересечения графика с осью ординат (осью Oy), так как при x=0, y=c:
- Если c > 0, график пересекает ось Oy выше оси Ox (в положительной области).
- Если c < 0, график пересекает ось Oy ниже оси Ox (в отрицательной области).
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий