На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Показать решение
График А:
Прямая идет снизу вверх (k > 0) и пересекает ось Oy выше начала координат (b > 0).
Соответствует условию 2 (k > 0, b > 0).
График Б:
Прямая идет снизу вверх (k > 0) и пересекает ось Oy ниже начала координат (b < 0).
Соответствует условию 3 (k > 0, b < 0).
График В:
Прямая идет сверху вниз (k < 0) и пересекает ось Oy ниже начала координат (b < 0).
Соответствует условию 1 (k < 0, b < 0).
Ответ: 231
Теория
Для решения задачи вспомним свойства линейной функции y = kx + b:
1) Коэффициент k отвечает за наклон прямой (возрастание или убывание):
- Если k > 0, функция возрастает (график идет снизу вверх).
- Если k < 0, функция убывает (график идет сверху вниз).
2) Коэффициент b отвечает за точку пересечения с осью Oy:
- Если b > 0, прямая пересекает ось Oy выше оси Ox (в положительной части).
- Если b < 0, прямая пересекает ось Oy ниже оси Ox (в отрицательной части).
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий