На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Показать решение
А) k > 0, b < 0: График должен идти вверх и пересекать ось Oy ниже нуля. Это соответствует графику 2.
Б) k > 0, b > 0: График должен идти вверх и пересекать ось Oy выше нуля. Это соответствует графику 3.
В) k < 0, b < 0: График должен идти вниз и пересекать ось Oy ниже нуля. Это соответствует графику 1.
Ответ: 231.
Теория
Для решения задачи вспомним свойства линейной функции y = kx + b:
1) Коэффициент k отвечает за наклон прямой (возрастание или убывание):
- Если k > 0, функция возрастает (график идет снизу вверх).
- Если k < 0, функция убывает (график идет сверху вниз).
2) Коэффициент b отвечает за точку пересечения с осью Oy:
- Если b > 0, прямая пересекает ось Oy выше оси Ox (в положительной части).
- Если b < 0, прямая пересекает ось Oy ниже оси Ox (в отрицательной части).
Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий