Геометрическая задача на комбинацию многоугольников и окружностей

Тип задания высокого уровня №25 из ОГЭ по математике.

geo-z.docx
geo-z.pdf




Для решения задач на комбинацию многоугольников и окружности нужны соответствующие умения

1. Нужно знать признаки, свойства и теоремы, связанные со всеми геометрическими фигурами.

2. Во многих случаях решать задачи помогает введение в чертеж дополнительных линий — так называемые дополнительные построения. Такие дополнительные построения приводят к появлению геометрических фигур, облегчающих решение задачи.

3. Знать свойства элементов геометрических фигур

В задании 25 на комбинацию окружности и многоугольников можно выделить достаточно много задач, при решении которых используется подобие треугольников. Кроме этого, там используются свойства окружности, которые тоже практически все доказывались в школьном курсе с использованием свойств подобных треугольников. Для применения признаков подобия используются свойства углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей.

Не обойтись и без свойств равнобедренного треугольника, теоремы Пифагора, теоремы синусов и теоремы косинусов. А также, необходимо вспомнить свойства биссектрисы угла и биссектрисы треугольника, свойства трапеции и формулы площади треугольника и т.д.

Многие свойства и формулы можно найти в справочных материалах, которые выдаются учащимся вместе с экзаменационными материалами.