Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Показать решение

Сначала найдём гипотенузу c:




Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:




Приравнивая, получаем:



Ответ:  

Теория

Теорема Пифагора: 



Медиана из прямого угла: 



Высота из прямого угла: 



Проекции катетов на гипотенузу:



где  — отрезки гипотенузы, прилежащие к катетам a  и  b.

Свойство высоты 



Площадь: 




Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий

Жалоба

Следующее →