В прямоугольном треугольнике ABC  с прямым углом  C  известны катеты: AC = 10, BC = 24. Найдите медиану CM этого треугольника.

Показать решение

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.


Сначала найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:



Тогда медиана



Ответ:  13.

Теория

Теорема Пифагора: 



Медиана из прямого угла: 



Высота из прямого угла: 



Проекции катетов на гипотенузу:



где  — отрезки гипотенузы, прилежащие к катетам a  и  b.

Свойство высоты 



Площадь: 




Источник задачи: ФИПИ, Открытый банк заданий

Жалоба

Следующее →